題目描述：
給定n個非負(fù)整數(shù)height[n]，分別代表直方圖條的高，每個條的寬設(shè)為1，求直方圖中面積最大的矩形的面積
題目來源：
http://oj.leetcode.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/
題目分析：
維護(hù)一個棧，保存直方圖條的下標(biāo)，當(dāng)當(dāng)前棧為空或者棧頂?shù)南聵?biāo)所表示的元素不大于當(dāng)前元素時，入棧，否則出棧，直到可以把當(dāng)前元素壓入棧中
（1）對于當(dāng)前棧，假設(shè)序列為a1, a2,...ai, ai+1, a...棧頂，那么處于ai和ai+1之間的元素一定大于ai+1，如果他們中的最小元素小于等于ai+1，那么它一定在棧中，故棧中處于ai和ai+1之間的元素一定大于ai+1
（2）計算矩形的面積，可以考慮以待計算的元素為中心，向右擴(kuò)展最遠(yuǎn)，并且向左擴(kuò)展最遠(yuǎn)
（3）出棧時，計算以剛出棧的元素為高的最大矩形，它向左擴(kuò)展最遠(yuǎn)到棧中的下一個元素，向右擴(kuò)展最遠(yuǎn)到當(dāng)前元素（因為當(dāng)前元素比他小）
- 時間復(fù)雜度： O（n）
- 示例代碼：
int
maxArea(vector<
int
>
vi) {
stack
<
int
>
st;
int
maxArea =
0
, i =
0
;
while
(i <=
n) {
if
(st.empty() || vi[st.top()] <=
vi[i]) {
st.push(i
++
);
}
else
{
int
tmp =
st.top();
st.pop();
maxArea
= max(maxArea, vi[tmp] * (st.empty() ? i : i - st.top() -
1
));
}
}
return
maxArea;
}
?
?
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