(1)枚舉默認為unsigned int類型，我們可以手動為枚舉指定類型，如：
enum
Attr :
char
{
ATTR_LV =
120
,
};
(2)我們可以使用泰勒展開式快速計算兩點間距離：
?
int
fastDistance2D(
int
_nX1,
int
_nY1,
int
_nX2,
int
_nY2 )
{
//
this function computes the distance from _nX1, _nY1 to _nX2, _nY2 with 3.5% error
//
first compute the absolute value of (_nX2 - _nX1), (_nY2 - _nY1)
int
x = abs( _nX2 - _nX1 );
int
y = abs( _nY2 - _nY1 );
//
compute the minimum of x,y
int
nMin = min( x, y );
//
return the distance
return
( x + y - (nMin >>
1
) - (nMin >>
2
) + (nMin >>
4
) );
}
float
fastDistance3D(
float
_fX1,
float
_fY1,
float
_fZ1,
float
_fX2,
float
_fY2,
float
_fZ2 )
{
//
this function computes the distance from the _fX1, _fY1, _fZ1 to _fX2, _fY2, _fZ2
//
make sure values are all positive
int
x = static_cast<
int
>( fabs(_fX2 - _fX1) *
1024
);
int
y = static_cast<
int
>( fabs(_fY2 - _fY1) *
1024
);
int
z = static_cast<
int
>( fabs(_fZ2 - _fZ1) *
1024
);
//
sort values
int
nTemp =
0
;
if
( y < x )
{
nTemp = x;
x = y;
y = nTemp;
}
if
( z < y )
{
nTemp = y;
y = z;
z = nTemp;
}
if
( y < x )
{
nTemp = x;
x = y;
y = nTemp;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//
compute distance with 8% error
int
dist = ( z +
11
* (y >>
5
) + (x >>
2
) );
return
( static_cast<
float
>(dist >>
10
) );
}
(3)sinx的泰勒級數表示如下：
?cosx的泰勒級數表示如下：
理想情況下，這些級數將是無限延伸的以達到最大的精確性，但是我們需要根據特定情況使用有限項來計算精確的結果，使用1到4項的sinx泰勒級數如下：
當x的值離原點越遠，我們就需要越多的項來計算精確的結果。一般來說，4項對于我們來說足夠了，因為sinx是以2pi為周期的函數，因此我們可以把任意的x的值規范到-pi ~ pi之間再進行計算。
(4)可以用柱坐標或球坐標將點從極坐標系轉換到笛卡爾坐標系中，如圖：
(5)在著色器中計算頂點顏色時，雖然著色器中所有的值都是浮點數，但在頂點顏色離開著色器時，它會被裁剪到范圍0~1，并且受制于頂點顏色的格式。舉例來說，如果頂點顏色的格式是32位的，那么顏色的每個分量只能保存8位即256種不同的值。這也就是說，在0~1之間只存在256種不同的值，所以，當顏色的變換小于1/256時，將會出現偏差，如圖：
有許多辦法可以解決這個問題，例如將數據分別存在多個分量中，最終再重新組合。或者將數據存入紋理坐標中，然后從一個預先定義的紋理中取出最終的數據等等。
(6)當我們使用非均勻的縮放矩陣變換物體時，必須注意物體法線的變換問題，如圖：
其中(a)表示原始的法線，(b)表示將非均勻的縮放矩陣變換應用到法線上，此時我們發現法線不再垂直于表面，(c)表示應用正確的變換矩陣到法線上，法線變換后仍繞垂直于表面。
這個正確的變換矩陣就是應用于物體的變換矩陣的逆轉置矩陣。
現假設A矩陣是應用到物體的世界變換矩陣，u向量代表頂點切線，n向量代表頂點法線，我們知道有：
然后我們把點積寫成向量乘矩陣的形式：
之后插入單位矩陣：
進行適當的組合：
把后面的項進行轉置操作：
再把向量乘矩陣寫成點積形式：
最后我們得到了A的逆轉置矩陣可以正確的變換法線。
(7)相對于2D紋理坐標，在立方體映射中我們使用一個從立方體原點發射的3D向量作為紋理坐標，立方體的某一面與該3D向量的交點即是我們所要采集的紋理元素。
現假設該3D向量為v(-3, -1, 2)，由于x坐標是最大的值(絕對值大小)，所以該3D向量肯定與立方體的x軸負方向的面相交，同理，如果v(-1, 4, 2)，那么肯定與立方體的y軸正方向的面相交?，F在，我們將該3D向量的另外2個分量除以最大的那個分量的絕對值，即(-1, 2) / |-3| = (-1/3, 2/3)，這樣將產生[-1, 1]之間的坐標值，為了求得正確的紋理坐標值，我們再將結果規范化到[0, 1]之間，即1/2(-1/3 + 1, 2/3 + 1) = (0.33, 0.83)，這樣，就求得了用于從相交面采集紋理元素的2D紋理坐標。
(8)平面方程為Ax + By + Cz = D，其中，A，B，C表示平面法線的3個分量，D表示平面到原點的有向距離。假設我們現在有P1，P2，P3點，要求這3個點所在的平面方程，我們可以先求兩兩點之間的向量，如圖：
然后，我們只需要隨意取V1，V2，V3向量中的2個進行叉積，我們就可以得到平面的法線，這里要注意叉積的順序問題。
接著，我們把求得的法線的3個分量分別代入A，B，C，然后，隨意取P1，P2，P3中的一點代入平面方程，就可以求得D?；具^程如下：
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