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qsort、partition、第k小的數(shù)

系統(tǒng) 2042 0

qsort的每一趟中,選定pivot以后,partition的過(guò)程如下:

開始時(shí),ptrLeft,ptrRight分別指向數(shù)組兩端;

*ptrLeft小于pivot時(shí),向右走;*ptrRight大于pivot時(shí),向左走;

ptrLeft和ptrRight都走不動(dòng)的時(shí)候,交換對(duì)應(yīng)的元素,繼續(xù)。

ptrLeft和ptrRight相遇的時(shí)候,結(jié)束這一趟,然后二分的對(duì)兩邊繼續(xù)qsort。

更新:這樣的做法需要處理各種特殊情況(略),因此更好的思路是:

partition 的時(shí)候,思路是:

1 ,將 pivot 放到序列末尾;

2 ,兩個(gè)指針 ptr_old_curr ptr_new_curr 從左向右掃描,如果 *ptr_old_curr <= pivot ,就交換到 ptr_new_curr 位置;換言之, ptr_new_curr 一直指向下一個(gè)位置;

3 ptr_old_curr 到達(dá)末尾后, ptr_new_curr 指向第一個(gè)大于 pivot 的位置,將 pivot 放回這個(gè)位置即可。

這樣的好處是:完全不需要判斷各種異常情況。 一個(gè)實(shí)現(xiàn)參見(jiàn) http://www.cnblogs.com/qsort/archive/2011/08/30/2155923.html

?

查找第k小的數(shù),可以利用qsort中的partition來(lái)一次去掉大概一半。

思想如下:Find(k, Left, Right)的時(shí)候,先選擇一個(gè)pivot,來(lái)Partition(Pivot, Left, Right)

之后,設(shè)Pivot所在位置為Middle,可知Pivot左側(cè)都比Pivot小,右側(cè)都比Pivot大。

如果左側(cè)有大于k個(gè)數(shù),那么第k小的數(shù)肯定在左側(cè),可以繼續(xù)Find(k, Left, Middle)

如果左側(cè)數(shù)字小于k個(gè),那么第k小的數(shù)肯定在右側(cè),而且是右側(cè)的第 (k - (Middle - Left + 1) )個(gè)數(shù),可以繼續(xù)Find([k - (Middle - Left + 1)], Middle, Right)了。

qsort、partition、第k小的數(shù)


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