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第零章、計(jì)算機(jī)概論

最近更新日期：2009/08/03

3. 數(shù)據(jù)表示方式


3.1 數(shù)字系統(tǒng)

3.2 文字編碼系統(tǒng)

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數(shù)據(jù)表示方式

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事實(shí)上我們的計(jì)算機(jī)只認(rèn)識(shí)0與1，記錄的數(shù)據(jù)也是只能記錄0與1而已，所以計(jì)算機(jī)常用的數(shù)據(jù)是二進(jìn)位的。
但是我們?nèi)祟惓Ｓ玫臄?shù)值運(yùn)算是十進(jìn)位，文字方面則有非常多的語(yǔ)言，臺(tái)灣常用的語(yǔ)言就有英文、中文(又分正體與簡(jiǎn)體中文)、日文等。
那么計(jì)算機(jī)如何記錄與顯示這些數(shù)值/文字呢？就得要透過(guò)一系列的轉(zhuǎn)換才可以啦！底下我們就來(lái)談?wù)剶?shù)值與文字的編碼系統(tǒng)羅！

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數(shù)字系統(tǒng)

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早期的計(jì)算機(jī)使用的是利用通電與否的特性的真空管，如果通電就是1，沒(méi)有通電就是0，
后來(lái)沿用至今，我們稱這種只有0/1的環(huán)境為二進(jìn)位制，英文稱為binary的哩。所謂的十進(jìn)位指的是逢十進(jìn)一位，
因此在個(gè)位數(shù)歸為零而十位數(shù)寫(xiě)成1。所以所謂的二進(jìn)位，就是逢二就前進(jìn)一位的意思。

那二進(jìn)位怎么用呢？我們先以十進(jìn)位來(lái)解釋好了。如果以十進(jìn)位來(lái)說(shuō)，3456的意義為：

3456 = 3x10 ³ + 4x10 ² + 5x10 ¹ +
6x10 ⁰

特別注意：『 任何數(shù)值的零次方為1 』所以10 ⁰ 的結(jié)果就是1羅。
同樣的，將這個(gè)原理帶入二進(jìn)位的環(huán)境中，我們來(lái)解釋一下1101010的數(shù)值轉(zhuǎn)為十進(jìn)位的話，結(jié)果如下：

1101010=1x2 ⁶ + 1x2 ⁵ + 0x2 ⁴ +
1x2 ³ + 0x2 ² + 1x2 ¹ + 0x2 ⁰

= 64 + 32 + 0x16 + 8 + 0x4 + 2 + 0x1 = 106

這樣你了解二進(jìn)位的意義了嗎？二進(jìn)位是計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)喔！了解了二進(jìn)位后，八進(jìn)位、十六進(jìn)位就依此類推啦！
那么知道二進(jìn)位轉(zhuǎn)成十進(jìn)位后，那如果有十進(jìn)位數(shù)值轉(zhuǎn)為二進(jìn)位的環(huán)境時(shí)，該如何計(jì)算？
剛剛是乘法，現(xiàn)在則是除法就對(duì)了！我們同樣的使用十進(jìn)位的106轉(zhuǎn)成二進(jìn)位來(lái)測(cè)試一下好了：

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圖3.1.1、十進(jìn)位轉(zhuǎn)二進(jìn)位的方法

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最后的寫(xiě)法就如同上面的紅色箭頭，由最后的數(shù)字向上寫(xiě)，因此可得到1101010的數(shù)字羅！
這些數(shù)字的轉(zhuǎn)換系統(tǒng)是非常重要的，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的加減乘除都是使用這些機(jī)制來(lái)處理的！
有興趣的朋友可以再參考一下其他計(jì)算計(jì)概論的書(shū)籍中，關(guān)於1的補(bǔ)數(shù)/2的補(bǔ)數(shù)等運(yùn)算方式喔！

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文字編碼系統(tǒng)

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既然計(jì)算機(jī)都只有記錄0/1而已，甚至記錄的數(shù)據(jù)都是使用byte/bit等單位來(lái)記錄的，那么文字該如何記錄啊？
事實(shí)上文字檔案也是被記錄為0與1而已，而這個(gè)檔案的內(nèi)容要被取出來(lái)查閱時(shí)，必須要經(jīng)過(guò)一個(gè)編碼系統(tǒng)的處理才行。
所謂的『編碼系統(tǒng)』可以想成是一個(gè)『字碼對(duì)照表』，他的概念有點(diǎn)像底下的圖示：

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圖3.2.1、數(shù)據(jù)參考編碼表的示意圖

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當(dāng)我們要寫(xiě)入檔案的文字?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)，該文字?jǐn)?shù)據(jù)會(huì)由編碼對(duì)照表將該文字轉(zhuǎn)成數(shù)字后，再存入檔案當(dāng)中。
同樣的，當(dāng)我們要將檔案內(nèi)容的數(shù)據(jù)讀出時(shí)，也會(huì)經(jīng)過(guò)編碼對(duì)照表將該數(shù)字轉(zhuǎn)成對(duì)應(yīng)的文字后，再顯示到螢?zāi)簧稀?
現(xiàn)在你知道為何瀏覽器上面如果編碼寫(xiě)錯(cuò)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)亂碼了嗎？這是因?yàn)榫幋a對(duì)照表寫(xiě)錯(cuò)，
導(dǎo)致對(duì)照的文字產(chǎn)生誤差之故啦！

常用的英文編碼表為ASCII系統(tǒng) ，這個(gè)編碼系統(tǒng)中，
每個(gè)符號(hào)(英文、數(shù)字或符號(hào)等)都會(huì)占用1bytes的記錄，
因此總共會(huì)有2 ⁸ =256種變化。至於 中文字當(dāng)中的編碼系統(tǒng)目前最常用的就是big5這個(gè)編碼表了 。
每個(gè)中文字會(huì)占用2bytes，理論上最多可以有2 ¹⁶ =65536，亦即最多可達(dá)6萬(wàn)多個(gè)中文字。
但是因?yàn)閎ig5編碼系統(tǒng)并非將所有的位都拿來(lái)運(yùn)用成為對(duì)照，所以并非可達(dá)這么多的中文字碼的。
目前big5僅定義了一萬(wàn)三千多個(gè)中文字，很多中文利用big5是無(wú)法成功顯示的～所以才會(huì)有造字程序說(shuō)。

big5碼的中文字編碼對(duì)於某些數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是很有問(wèn)題的，某些字碼例如『許、蓋、功』等字，
由於這幾個(gè)字的內(nèi)部編碼會(huì)被誤判為單/雙引號(hào)，在寫(xiě)入還不成問(wèn)題，在讀出數(shù)據(jù)的對(duì)照表時(shí)，
常常就會(huì)變成亂碼。不只中文字，其他非英語(yǔ)系國(guó)家也常常會(huì)有這樣的問(wèn)題出現(xiàn)啊！

為了解決這個(gè)問(wèn)題，由國(guó)際組織ISO/IEC跳出來(lái)制訂了所謂的 Unicode編碼系統(tǒng)，
我們常常稱呼的UTF8或萬(wàn)國(guó)碼的編碼就是這個(gè)咚咚 。因?yàn)檫@個(gè)編碼系統(tǒng)打破了所有國(guó)家的不同編碼，
因此目前網(wǎng)際網(wǎng)絡(luò)社會(huì)大多朝向這個(gè)編碼系統(tǒng)在走，所以各位親愛(ài)的朋友啊，記得將你的編碼系統(tǒng)修訂一下喔！

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