Construction of Primitives in Open Cascade
一、創(chuàng)建基本圖元 Making Primitives
將用到如下的類創(chuàng)建基本圖元，包括長方體( Box )、楔形體( Wedge )、旋轉(zhuǎn)體( Revol )等。這些類提供 Shell 和 Solid 函數(shù)來返回實(shí)體（ solid ）和殼（ shell ）。?
使用方法都是調(diào)用這些類的構(gòu)造函數(shù)，輸入相應(yīng)的參數(shù)，直接構(gòu)造出基本圖元。構(gòu)造函數(shù)的參數(shù)不同，創(chuàng)建的基本幾何實(shí)體的形狀也會不同。?
注：所有旋轉(zhuǎn)體的角度值都是弧度值。
1． 創(chuàng)建長方體 BRepPrimAPI _ MakeBox
使用 MakeBox 類創(chuàng)建一個長方體，結(jié)果以一個殼或體返回。創(chuàng)建長方體的方式有如下四種：?
以上創(chuàng)建方式對應(yīng)類的 BRepPrimAPI _ MakeBox 的四種構(gòu)造函數(shù)：
Standard_EXPORT BRepPrimAPI_MakeBox(
const
Standard_Real dx,
const
Standard_Real dy,
const
Standard_Real dz);
Standard_EXPORT BRepPrimAPI_MakeBox(
const
gp_Pnt& P,
const
Standard_Real dx,
const
Standard_Real dy,
const
Standard_Real dz);
Standard_EXPORT BRepPrimAPI_MakeBox(
const
gp_Pnt& P1,
const
gp_Pnt& P2);
Standard_EXPORT BRepPrimAPI_MakeBox(
const
gp_Ax2& Axes,
const
Standard_Real dx,
const
Standard_Real dy,
const
Standard_Real dz);
與上圖對應(yīng)的創(chuàng)建長方體的代碼如下所示：
BRepPrimAPI_MakeBox (200.,150.,100.);
BRepPrimAPI_MakeBox (gp_Pnt(60, 60, 0), 200.,150.,100.);
BRepPrimAPI_MakeBox (gp_Pnt(60, 60, 0), gp_Pnt(200.,150.,100.));
BRepPrimAPI_MakeBox (gp_Ax2(gp_Pnt(100.,80.,70.),gp_Dir(1.,2.,1.)),80.,90.,120.);
2． 創(chuàng)建楔形體 BRepPrimAPI _ MakeWedge
使用類 BRepPrimAPI _ MakeWedge 來創(chuàng)建楔形體。楔形體就是帶斜面的長方體，即帶角度的長方體。楔形體的創(chuàng)建方式與長方體的創(chuàng)建方式相似。下圖所示為構(gòu)造楔形體的兩種方式。一種是加入 ltx 尺寸來描述 dy 上的面，另一種是加入 xmin ， xmax ， zmin ， zmax 來描述 dy 上的面。?
第一種方式是第二種方式在滿足以下條件下的特例：?
xmin = 0 , xmax = ltx , zmin = 0 , zmax = dz
創(chuàng)建一個金字塔的楔形體可以用下面的方式：?
xmin = xmax = dx / 2 , zmin = zmax = dz / 2
生成上圖所示的程序如下所示：
TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakeWedge(60.,100.,80.,20.);
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakeWedge(gp_Ax2(gp_Pnt(100.,100.,0.),gp_Dir(0.,0.,1.)),
60.,50.,80.,25.,-10.,40.,70.);
3． BRepPrimAPI _ MakeOneAxis
類 BRepPrimAPI _ MakeOneAxis 是所有旋轉(zhuǎn)體圖元的基類。旋轉(zhuǎn)體通過將曲線繞一個軸旋轉(zhuǎn)得到。它們有圓柱體、圓錐體、球體、圓環(huán)體等。?
這些旋轉(zhuǎn)體對于不同的圖元有不同的構(gòu)造參數(shù)，但是它們也有共同的參數(shù)：?
l 一個坐標(biāo)系統(tǒng)；?
l 一個角度，范圍為[ 0 , 2 * PI ]；?
l 曲線的 vmin ， vmax 參數(shù)；?
OneAxis 構(gòu)造的結(jié)果是體 Solid 、殼 Shell 或面 Face 。?
通常不會直接使用類 BRepPrimAPI _ MakeOneAxis ，而是使用它的派生類。?
如下圖所示描述了類的參數(shù)：?
4． 創(chuàng)建圓柱體 BRepPrimAPI _ MakeCylinder
使用類 BRepPrimAPI _ MakeCylinder 來創(chuàng)建圓柱體。圓柱可以在默認(rèn)的坐標(biāo)系中被創(chuàng)建，也可以指定的坐標(biāo)系（ gp _ Ax2 ）中創(chuàng)建。創(chuàng)建方式如下：?
l 半徑、高度創(chuàng)建一個完整的圓柱；?
l 半徑、高度及角度來創(chuàng)建部分圓柱；?
如下代碼所示為沿 X 、 Y 、 Z 偏移一定距離的四分之一的圓柱：
Standard_Real X = 20;
Standard_Real Y = 10;
Standard_Real Z = 15;
Standard_Real R = 10;
Standard_Real DY = 30;
// Make the system of coordinates.
gp_Ax2 axes = gp::ZOX();
axes.Translate(gp_Vec(X, Y, Z));
TopoDS_Face F = BRepPrimAPI_MakeCylinder(axes, R, DY, PI/2.);
5． 創(chuàng)建圓錐體 BRepPrimAPI _ MakeCone
使用類 BRepPrimAPI _ MakeCone 來創(chuàng)建圓錐體。與圓柱體一樣，圓錐體可以在默認(rèn)的坐標(biāo)系中被創(chuàng)建，也可以指定的坐標(biāo)系中被創(chuàng)建。創(chuàng)建方式如下：?
l 兩個半徑和高度來創(chuàng)建一個完整的圓錐。一個半徑可以為零，這樣就創(chuàng)建了一個尖頂?shù)膱A錐；?
l 半徑、高度和角度來創(chuàng)建部分圓錐。?
如下代碼創(chuàng)建的圓錐如下圖所示：
TopoDS_Shape C1 = BRepPrimAPI_MakeCone (50.,25.,200.);
TopoDS_Shape C2 = BRepPrimAPI_MakeCone(gp_Ax2(gp_Pnt(100.,100.,0.),
gp_Dir(0.,0.,1.)),
605.,0.,150.,210.*PI180);
6． 創(chuàng)建球體 BRepPrimAPI _ MakeSphere
使用類 BRepPrimAPI _ MakeSphere 來創(chuàng)建球體。與圓柱體一樣，球體可以在默認(rèn)的坐標(biāo)系中被創(chuàng)建，也可以指定的坐標(biāo)系中被創(chuàng)建。有四種創(chuàng)建方式，如下圖所示：?
l 一個半徑值，創(chuàng)建一個完整的球體；?
l 半徑和角度，創(chuàng)建部分的球體；?
l 半徑和兩個角度值，創(chuàng)建緯度上的部分的球體。兩個角度 a1 ， a2 必須滿足如下條件： PI / 2 <= a1 < a2 <= PI / 2
l 一個半徑和三個角度值；?
實(shí)現(xiàn)上圖中球體的代碼如下：
TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakeSphere(gp_Pnt(-200.,-250.,0.),80.);
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakeSphere(100.,120.*PI180);
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakeSphere(gp_Pnt(200.,250.,0.),100.,
-60.*PI180, 60.*PI180);
TopoDS_Shape S4 = BRepPrimAPI_MakeSphere(gp_Pnt(0.,0.,-300.),150.,
-45.*PI180, 45.*PI180, 45.*PI180);
7． 創(chuàng)建圓環(huán)體 BRepPrimAPI _ MakeTorus
使用類 BRepPrimAPI _ MakeTorus 來創(chuàng)建圓環(huán)體。與其它基本圖元類似，一個圓環(huán)體可以在默認(rèn)的坐標(biāo)系中創(chuàng)建，也可以在指定的坐標(biāo)系中創(chuàng)建。創(chuàng)建與與球體創(chuàng)建方式類似：?
l 兩個半徑，創(chuàng)建一個完整的圓環(huán)體；?
l 兩個半徑和一個角度值，創(chuàng)建部分的圓環(huán)體；?
l 兩個半徑和兩個角度值，創(chuàng)建緯度上的部分圓環(huán)體；兩個角度必須滿足如下條件： 0 < a2 – a1 < 2 * PI ；?
l 兩個半徑和三個角度值，創(chuàng)建部分的圓環(huán)體；?
TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakeTorus(60.,20.);
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakeTorus(gp_Ax2(gp_Pnt(100.,100.,0.),gp_Dir(1.,1.,1.)),
50.,20.,210.*PI180);
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakeTorus(gp_Ax2(gp_Pnt(-200.,-150.,-100),gp_Dir(0.,1.,0.)),
60.,20.,-45.*PI180,45.*PI180,90.*PI180);
8． 創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)體 BRepPrimAPI _ MakeRevolution
使用類 BRepPrimAPI _ MakeRevolution 來根據(jù)一條曲線和軸創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)體。曲線可以是任意的 Geom _ Curve ，有四種構(gòu)造方式：?
l From a curve , use the full curve and make a full rotation ;?
l From a curve and an angle of rotation ;?
l From a curve and two parameters to trim the curve . The two parameters must be growing and within the curve range ;?
l From a curve , two parameters , and an angle . The two parameters must be growing and within the curve range .?
??
二、創(chuàng)建掃掠體 Sweeping : Prism , Revolution and Pipe
掃掠體（ Sweeps ）就是一條截面（ profile ）沿任意軌道線（ path ）掃掠后得到的體。截面可以是任意的拓樸結(jié)構(gòu)。軌道線通常是曲線（ curve or wire ）。創(chuàng)建掃掠體的規(guī)則如下：?
l 點(diǎn)掃掠后得到邊； Vertices generate Edges ;?
l 邊掃掠后得到面； Edges generate Faces ;?
l 線掃掠后得到殼； Wires generate Shells ;?
l 面掃掠后得到體； Faces generate Solids ;?
l 殼掃掠后得到組合體； Shells generate Composite Solids ;?
l A Compound generates a Compound with the sweep of all its elements ;?
體（ Solids ）和組合體（ Composite Solids ）的掃掠是禁止的。?
包 BRepPrimAPI 中實(shí)現(xiàn)了三種掃掠體：稱線性掃掠體為 Prism ，稱旋轉(zhuǎn)掃掠體為 Revol 和通用的掃掠體叫作 Pipe 。?
1. BRepPrimAPI _ MakeSweep
類 BRepPrimAPI _ MakeSweep 是掃掠體的基類。對用戶來說，沒有什么實(shí)質(zhì)的用途。?
2. 創(chuàng)建拉伸體 BRepPrimAPI _ MakePrism
使用類 BRepPrimAPI _ MakePrism 來創(chuàng)建線性拉伸體 prism 。拉伸體可從一個形狀及一個向量或一個方向來創(chuàng)建。從一個向量可以創(chuàng)建一個有限拉伸體，而從一個方向可以創(chuàng)建一個無限的或半無限的拉伸體。一個布爾的函數(shù)參數(shù)用來控制半無限和全無限的拉伸體。所有的構(gòu)造函數(shù)都有一個布爾值來控制構(gòu)造的拉伸體與原拉伸體是否共享，默認(rèn)是共享方式構(gòu)造。如下代碼為使用一個面，一個方向和一個長度來創(chuàng)建一個有限的、無限的和半無限的拉伸體。?
生成上圖所示形狀的代碼如下所示：
//--- Prism a vertex -> result is an edge ---
TopoDS_Vertex V1 = BRepBuilderAPI_MakeVertex(gp_Pnt(-200.,-200.,0.));
TopoDS_Shape S1 = BRepBuilderAPI_MakePrism(V1,gp_Vec(0.,0.,100.));
//--- Prism an edge -> result is a face ---
TopoDS_Edge E = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(-150.,-150,0.), gp_Pnt(-50.,-50,0.));
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakePrism(E,gp_Vec(0.,0.,100.));
//--- Prism an wire -> result is a shell ---
TopoDS_Edge E1 = BREpBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(0.,0.,0.), gp_Pnt(50.,0.,0.));
TopoDS_Edge E2 = BREpBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,0.,0.), gp_Pnt(50.,50.,0.));
TopoDS_Edge E3 = BREpBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,50.,0.), gp_Pnt(0.,0.,0.));
TopoDS_Wire W = BRepBuilderAPI_MakeWire(E1,E2,E3);
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakePrism(W,gp_Vec(0.,0.,100.));
//--- Prism a face or a shell -> result is a solid ---
gp_Circ c = gp_Circ(gp_Ax2(gp_Pnt(200.,200.,0.gp_Dir(0.,0.,1.)), 80.);
TopoDS_Edge Ec = BRepBuilderAPI_MakeEdge(c);
TopoDS_Wire Wc = BRepBuilderAPI_MakeWire(Ec);
TopoDS_Face F = BRepBuilderAPI_MakeFace(gp::XOY(),Wc);
TopoDS_Shape S4 = BRepBuilderAPI_MakePrism(F,gp_Vec(0.,0.,100.));
3. 創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)體 BRepPrimAPI _ MakeRevol
使用類 BRepPrimAPI _ MakeRevol 來創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)掃掠體。旋轉(zhuǎn)掃掠體由一個形狀、軸和一個角度構(gòu)造而得。類 BRepPrimAPI _ MakeRevol 所有的構(gòu)造函數(shù)的最后一個參數(shù)是用來控制構(gòu)造的形狀與原形狀的關(guān)系，默認(rèn)為共享的方式。?
生成上圖所示形狀的代碼如下所示：
//--- Revol of a vertex -> result is an edge ---
TopoDS_Vertex V1 = BRepBuilderAPI_MakeVertex(gp_Pnt(-200.,-200.,0.));
gp_Ax1 axe = gp_Ax1(gp_Pnt(-170.,-170.,0.),gp_Dir(0.,0.,1.));
TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakeRevol(V1,axe);
//--- Revol of an edge -> result is a face ---
TopoDS_Edge E = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(-120.,-120,0.), gp_Pnt(-120.,-120,100.));
axe = gp_Ax1(gp_Pnt(-100.,-100.,0.),gp_Dir(0.,0.,1.));
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakeRevol(E,axe);
//--- Revol of a wire -> result is a shell ---
TopoDS_Edge E1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(0.,0.,0.), gp_Pnt(50.,0.,0.));
TopoDS_Edge E2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,0.,0.), gp_Pnt(50.,50.,0.));
TopoDS_Edge E3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,50.,0.), gp_Pnt(0.,0.,0.));
TopoDS_Wire W = BRepBuilderAPI_MakeWire(E1,E2,E3);
axe = gp_Ax1(gp_Pnt(0.,0.,30.),gp_Dir(0.,1.,0.));
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakeRevol(W,axe, 210.*PI180);
//--- Revol of a face -> result is a solid ---
gp_Circ c = gp_Circ(gp_Ax2(gp_Pnt(200.,200.,0.),gp_Dir(0.,0.,1.)), 80.);
TopoDS_Edge Ec = BRepBuilderAPI_MakeEdge(c);
TopoDS_Wire Wc = BRepBuilderPI_MakeWire(Ec);
TopoDS_Face F = BRepBuilderAPI_MakeFace(gp_Pln(gp::XOY()),Wc);
axe = gp_Ax1(gp_Pnt(290,290.,0.),gp_Dir(0.,1,0.));
TopoDS_Shape S4 = BRepPrimAPI_MakeRevol(F,axe, 90.*PI180);
?
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