1. 對數的定義

如果 $N=a^x(a>0,a?=1)$ ，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作 x = log ? a N x=\log _{a} N x = lo g a ? N 。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做“以a為底N的對數”。
特別地，

1. 以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），并記為lg。
2. 以無理數e（e=2.71828…）為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），并記為ln。
3. 零沒有對數。
4. 在實數范圍內，負數無對數。 在虛數范圍內，負數是有對數的。
   事實上，當 $\theta =(2k+1)\pi ,k\in Z$ ，則有 $e^{(2k+1)\pi i}+1=0$ ，所以ln(-1)的具有周期性的多個值，ln(-1)=(2k+1)πi。這樣，任意一個負數的自然對數都具有周期性的多個值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

2. 求解

• ∵ N = a x 記 作 x = log ? a N ? ∴ 真 數 N = a x \because N=a^x記作x=\log _aN\ \therefore真數N=a^x ∵ N = a x 記 作 x = lo g a ? N ? ∴ 真 數 N = a x
• 如： ∵ N = e 0.0289 記 作 0.0289 = log ? e N ? ∴ 真 數 N = e 0.0289 \because N=e^{0.0289}記作{0.0289}=\log _eN\ \therefore真數N=e^{0.0289} ∵ N = e 0 . 0 2 8 9 記 作 0 . 0 2 8 9 = lo g e ? N ? ∴ 真 數 N = e 0 . 0 2 8 9
  代碼：

                  
                    
                      import
                    
                     math
  
  N
                    
                      =
                    
                    math
                    
                      .
                    
                    e
                    
                      **
                    
                    
                      0.0289
                    
                    
                      print
                    
                    
                      (
                    
                    N
                    
                      )