目的：使用埃氏篩法構造素數

計算素數的一個方法是埃氏篩法，它的算法理解起來非常簡單：
首先，列出從2開始的所有自然數，構造一個序列：
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
取序列的第一個數2，它一定是素數，然后用2把序列的2的倍數篩掉：
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
取新序列的第一個數3，它一定是素數，然后用3把序列的3的倍數篩掉：
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
取新序列的第一個數5，然后用5把序列的5的倍數篩掉：
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
不斷篩下去，就可以得到所有的素數。

代碼實現

            
              #_*_coding:utf_8_*_
def iters():#先構造一個從3開始的奇數序列。這是一個生成器，并且是一個無限序列
    n=1
    while 1:
        n=n+2
        yield n
def isinit(n):#篩選函數
    return lambda x:x%n>0
def prime():
    yield 2
    it=iters()# 初始序列
    while 1:
        n=next(it)# 返回序列的第一個數
        yield n
        it=filter(isinit(n),it)# 構造新序列
for n in prime():
    if(n<10):
        print(n)
    else:
        break

            
          

問題

在python3中能夠直接運行，完美出結果，但是在python2中只出現第一個結果，后面就卡死了。原因是什么呢？搜了好多資料沒有這個的說明，在大神那里得到了答案。

filter() 函數：python2 會把你的 it 遍歷完再直接返回一個 list。python3 不需要遍歷完，它返回一個iterable

解決方法：

自己實現filter方法，重寫里面的邏輯，如下：

            
              def filter(func, it):
    while 1:
        v = next(it)
        if func(v):
            yield v

            
          

至此，上面代碼在python2中也可以完美運行了。