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Python入門篇之?dāng)?shù)字

系統(tǒng) 1805 0

數(shù)字類型
?
數(shù)字提供了標(biāo)量貯存和直接訪問。它是不可更改類型,也就是說變更數(shù)字的值會(huì)生成新的對象。當(dāng)然,這個(gè)過程無論對程序員還是對用戶都是透明的,并不會(huì)影響軟件的開發(fā)方式。 Python 支持多種數(shù)字類型:整型、長整型、布爾型、雙精度浮點(diǎn)型、十進(jìn)制浮點(diǎn)型和復(fù)數(shù)。
創(chuàng)建數(shù)值對象并用其賦值
(數(shù)字對象)
創(chuàng)建數(shù)值對象和給變量賦值一樣同樣簡單:

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> anInt=1
>>> along=-555555555555L
>>> afloat=3.141595468565
>>> acomplex=1.334+4.5433j

更新數(shù)字對象

通過給數(shù)字對象(重新)賦值, 您可以“更新”一個(gè)數(shù)值對象。我們之所以給更新這兩個(gè)字加上引號,是因?yàn)閷?shí)際上你并沒有更新該對象的原始數(shù)值。這是因?yàn)閿?shù)值對象是不可改變對象。Python 的對象模型與常規(guī)對象模型有些不同。你所認(rèn)為的更新實(shí)際上是生成了一個(gè)新的數(shù)值對象,并得到它的引用。 在學(xué)習(xí)編程的過程中, 我們一直接受這樣的教育,變量就像一個(gè)盒子, 里面裝著變量的值。在Python中,變量更像一個(gè)指針指向裝變量值的盒子。對不可改變類型來說,你無法改變盒子的內(nèi)容,但你可以將指針指向一個(gè)新盒子。每次將另外的數(shù)字賦給變量的時(shí)候,實(shí)際上創(chuàng)建了一個(gè)新的對象并把它賦給變量.(不僅僅是數(shù)字,對于所有的不可變類型,都是這么回事)

復(fù)制代碼 代碼如下:

anInt += 1
aFloat = 2.718281828

通過下面的代碼測試:
?

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> anInt=1
>>> id(anInt)
10416152
>>> anInt+=1
>>> id(anInt)
10416140

如何刪除數(shù)字對象

按照Python的法則,你無法真正刪除一個(gè)數(shù)值對象,你僅僅是不再使用它而已。如果你實(shí)際上想刪除一個(gè)數(shù)值對象的引用,使用del語句。刪除對象的引用之后,你就不能再使用這個(gè)引用(變量名), 除非你給它賦一個(gè)新值。如果試圖使用一個(gè)已經(jīng)被刪除的對象引用,會(huì)引發(fā) NameError 異常。

復(fù)制代碼 代碼如下:

del anInt
del aLong, aFloat, aComplex?

Python的四種主要數(shù)字類型
?
1.整型
?
Python 有幾種整數(shù)類型。布爾類型是只有兩個(gè)值的整型。常規(guī)整型是絕大多數(shù)現(xiàn)代系統(tǒng)都能識(shí)別的整型。Python 也有長整數(shù)類型。然而,它表示的數(shù)值大小遠(yuǎn)超過C 語言的長整數(shù)。下面我們先來了解一下這些類型,然后再來研究那些用于Python整數(shù)類型的運(yùn)算符和內(nèi)建函數(shù)。
?
1.1 布爾型

Python 從版本 2.3 開始支持布爾類型。該類型的取值范圍只有兩個(gè)值,也就是布爾值 True和布爾值 False。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)類型

Python 的標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)類型是最通用的數(shù)字類型。在大多數(shù)32位機(jī)器上,標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)類型的取值范圍是-231到231-1,也就是-2,147,483,648到2,147,483,647。如果在64位機(jī)器上使用64位編譯器編譯Python,那么在這個(gè)系統(tǒng)上的整數(shù)將是 64 位。下面是一些 Python 標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)類型對象的例子:
0101 84 -237 0x80 017 -680 -0X92
Python標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)類型等價(jià)于C的(有符號)長整型。整數(shù)一般以十進(jìn)制表示,但是 Python也支持八進(jìn)制或十六進(jìn)制來表示整數(shù)。如果八進(jìn)制整數(shù)以數(shù)字“0”開始, 十六進(jìn)制整數(shù)則以“0x”或“0X”開始。

1.3 長整型

關(guān)于Python長整數(shù)類型我們必須要提的是,請不要將它和C或其它編譯型語言的長整數(shù)類型混淆。那些語言的長整數(shù)典型的取值范圍是32位或64位。Python的長整數(shù)類型能表達(dá)的數(shù)值僅僅與你的機(jī)器支持的(虛擬)內(nèi)存大小有關(guān),換句話說,Python 能輕松表達(dá)很大很大很大的整數(shù)。長整數(shù)類型是標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)類型的超集,當(dāng)你的程序需要使用比標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)類型更大的整數(shù)時(shí),長整數(shù)類型就有用武之地了。在一個(gè)整數(shù)值后面加個(gè) L(大寫或小寫都可以),表示這個(gè)整數(shù)是長整數(shù)。這個(gè)整數(shù)可以是十進(jìn)制,八進(jìn)制,或十六進(jìn)制。下面是一些長整數(shù)的例子:

復(fù)制代碼 代碼如下:

16384L -0x4E8L 017L -2147483648l 052144364L
299792458l 0xDECADEDEADBEEFBADFEEDDEAL -5432101234L
Edit By Vheavens
Edit By Vheavens

核心風(fēng)格:用大寫字母 “L”表示長整數(shù),目前整型和長整型正在逐漸緩慢的統(tǒng)一,您只有在對長整數(shù)調(diào)用repr()函數(shù)時(shí)才有機(jī)會(huì)看到“L”,如果對長整數(shù)對象調(diào)用 str()函數(shù)就看不到 L。舉例如下:

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> aLong = 999999999l
>>> aLong
999999999L
>>> print aLong
999999999?

1.4 整型和長整型的統(tǒng)一
?
這兩種整數(shù)類型正在逐漸統(tǒng)一為一種。在 Python 2.2 以前,標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)類型對象超出取值范圍會(huì)溢出(比如上面提到的大于 232 的數(shù)),但是從 Python2.2 以后就再也沒有這樣的錯(cuò)誤了。
?

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> 9999 ** 8
Traceback (most recent call last):
File " ", line 1, in ?
OverflowError: integer exponentiation
Python 2.2
>>> 9999 ** 8
99920027994400699944002799920001L?

雙精度浮點(diǎn)數(shù)
?
Python中的浮點(diǎn)數(shù)類似C語言中的double類型,是雙精度浮點(diǎn)數(shù),可以用直接的十進(jìn)制或科學(xué)計(jì)數(shù)法表示。每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)占8個(gè)字節(jié)(64比特),完全遵守IEEE754號規(guī)范(52M/11E/1S),其中52個(gè)比特用于表示底,11個(gè)比特用于表示指數(shù)(可表示的范圍大約是正負(fù) 10 的 308.25次方),剩下的一個(gè)比特表示符號。這看上去相當(dāng)完美,然而,實(shí)際精度依賴于機(jī)器架構(gòu)和創(chuàng)建 Python 解釋器的編譯器。浮點(diǎn)數(shù)值通常都有一個(gè)小數(shù)點(diǎn)和一個(gè)可選的后綴e(大寫或小寫,表示科學(xué)計(jì)數(shù)法)。在e和指數(shù)之間可以用正(+)或負(fù)(-)表示指數(shù)的正負(fù)(正數(shù)的話可以省略符號)。下面是一些典型的浮點(diǎn)數(shù)值的例子:
?

復(fù)制代碼 代碼如下:

0.0 -777. 1.6 -5.555567119 96e3 * 1.0
4.3e25 9.384e-23 -2.172818 float(12) 1.000000001
3.1416 4.2E-10 -90. 6.022e23 -1.609E-19?

復(fù)數(shù)?
?
一個(gè)實(shí)數(shù)和一個(gè)虛數(shù)的組合構(gòu)成一個(gè)復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)是一對有序浮點(diǎn)數(shù)(x, y)。表示為x + yj,其中x是實(shí)數(shù)部分,y是虛數(shù)部分。漸漸的復(fù)數(shù)在日常運(yùn)算,機(jī)械,電子等行業(yè)獲得了廣泛的應(yīng)用。由于一些研究人員不斷的重復(fù)制造用于復(fù)數(shù)運(yùn)算的工具,在很久以前的Python1.4 版本里,復(fù)數(shù)終于成為一個(gè)真正的Python 數(shù)據(jù)類型。
下面是 Python 語言中有關(guān)復(fù)數(shù)的幾個(gè)概念:

虛數(shù)不能單獨(dú)存在,它們總是和一個(gè)值為 0.0 的實(shí)數(shù)部分一起來構(gòu)成一個(gè)復(fù)數(shù)。

復(fù)數(shù)由實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分構(gòu)成

表示虛數(shù)的語法: real+imagj

實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分都是浮點(diǎn)數(shù)

虛數(shù)部分必須有后綴j或J。


1.復(fù)數(shù)的內(nèi)建屬性
復(fù)數(shù)對象擁有數(shù)據(jù)屬性,分別為該復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。復(fù)數(shù)還擁有conjugate 方法,調(diào)用它可以返回該復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對象。
?
復(fù)數(shù)屬性

屬性?????????????????? 描述
num.real???????????? 該復(fù)數(shù)的實(shí)部
num num.imag???????? 該復(fù)數(shù)的虛部
num.conjugate()????? 返回該復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> c=2.3+2.5j
>>> c.real
2.3
>>> c.imag
2.5
>>> c.conjugate()
(2.3-2.5j)

運(yùn)算符
?
數(shù)值類型可進(jìn)行多種運(yùn)算。從標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)算符到數(shù)值運(yùn)算符,甚至還有專門的整數(shù)運(yùn)算符。

5.5.1 混合模式運(yùn)算符

Python支持不同的數(shù)字類型相加。當(dāng)一個(gè)整數(shù)和一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加時(shí), 系統(tǒng)會(huì)決定使用整數(shù)加法還是浮點(diǎn)數(shù)加法(實(shí)際上并不存在混合運(yùn)算)。Python使用數(shù)字類型強(qiáng)制轉(zhuǎn)換的方法來解決數(shù)字類型不一致的問題,也就是說它會(huì)強(qiáng)制將一個(gè)操作數(shù)轉(zhuǎn)換為同另一個(gè)操作數(shù)相同的數(shù)據(jù)類型。這種操作不是隨意進(jìn)行的, 它遵循以下基本規(guī)則:
?
首先,如果兩個(gè)操作數(shù)都是同一種數(shù)據(jù)類型,沒有必要進(jìn)行類型轉(zhuǎn)換。僅當(dāng)兩個(gè)操作數(shù)類型不一致時(shí), Python才會(huì)去檢查一個(gè)操作數(shù)是否可以轉(zhuǎn)換為另一類型的操作數(shù)。如果可以,轉(zhuǎn)換它并返回轉(zhuǎn)換結(jié)果。
?
由于某些轉(zhuǎn)換是不可能的,比如果將一個(gè)復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為非復(fù)數(shù)類型,將一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)等等,因此轉(zhuǎn)換過程必須遵守幾個(gè)規(guī)則。要將一個(gè)整數(shù)轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù),只要在整數(shù)后面加個(gè).0就可以了。要將一個(gè)非復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù),則只需要要加上一個(gè) “0j”的虛數(shù)部分。
?
這些類型轉(zhuǎn)換的基本原則是: 整數(shù)轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù),非復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)。在 Python 語言參考中這樣描述coerce()方法:
如果有一個(gè)操作數(shù)是復(fù)數(shù), 另一個(gè)操作數(shù)被轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)。
否則,如果有一個(gè)操作數(shù)是浮點(diǎn)數(shù), 另一個(gè)操作數(shù)被轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)。
否則, 如果有一個(gè)操作數(shù)是長整數(shù),則另一個(gè)操作數(shù)被轉(zhuǎn)換為長整數(shù);
否則,兩者必然都是普通整數(shù),無須類型轉(zhuǎn)換。
數(shù)字類型之間的轉(zhuǎn)換是自動(dòng)進(jìn)行的,程序員無須自己編碼處理類型轉(zhuǎn)換。Python 提供了 coerce() 內(nèi)建函數(shù)來幫助你實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。
?
參見下面的流程圖闡釋了強(qiáng)制轉(zhuǎn)換的規(guī)則:

Python入門篇之?dāng)?shù)字_第1張圖片

算術(shù)運(yùn)算符
?
Python 支持單目運(yùn)算符正號(+)和負(fù)號(-), 雙目運(yùn)算符, +,-,*,/,%,還有 ** ,分別表示加法,減法,乘法,除法,取余,和冪運(yùn)算。從 Python2.2 起,還增加了一種新的整除運(yùn)算符//。

傳統(tǒng)除法
如果是整數(shù)除法, 傳統(tǒng)除法會(huì)舍去小數(shù)部分,返回一個(gè)整數(shù)(地板除)。如果操作數(shù)之一是浮點(diǎn)數(shù),則執(zhí)行真正的除法。包括 Python 語言在內(nèi)的很多語言都是這種行為。看下面的例子:

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> 1 / 2 # perform integer result (floor) # 地板除
0
>>> 1.0 / 2.0 # returns actual quotient#真正除法
0.5?

真正的除法 ?
?
除法運(yùn)算總是返回真實(shí)的商,不管操作數(shù)是整數(shù)還是浮點(diǎn)數(shù)。在未來版本的 Python中,這將是除法運(yùn)算的標(biāo)準(zhǔn)行為。現(xiàn)階段通過執(zhí)行from __future__ import division指令,也可以做到這一點(diǎn)。
?

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> from __future__ import division
>>>
>>> 1 / 2 # returns real quotient
0.5
>>> 1.0 / 2.0 # returns real quotient
0.5?

地板除

從Python 2.2開始,一個(gè)新的運(yùn)算符//已經(jīng)被增加進(jìn)來,以執(zhí)行地板除:// 除法不管操作數(shù)何種數(shù)值類型,總是舍去小數(shù)部分,返回?cái)?shù)字序列中比真正的商小的最接近的數(shù)字。
?

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> 1 // 2 # floors result, returns integer # 地板除, 返回整數(shù)
0
>>> 1.0 // 2.0 # floors result, returns float # 地板除, 返回浮點(diǎn)數(shù)
0.0
>>> -1 // 2 # move left on number line# 返回比 ?C0.5 小的整數(shù), 也就是 -1
-1?

冪運(yùn)算

冪運(yùn)算操作符和一元操作符之間的優(yōu)先級關(guān)系比較特別:冪運(yùn)算操作符比其左側(cè)操作數(shù)的一元操作符優(yōu)先級低,比起右側(cè)操作數(shù)的一元操作符的優(yōu)先級高,由于這個(gè)特性你會(huì)在算術(shù)運(yùn)算符表中找到兩個(gè)** .下面舉幾個(gè)例子:

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> 3 ** 2
9
>>> -3 ** 2 # ** 優(yōu)先級高于左側(cè)的 -
-9
>>> (-3) ** 2 # 加括號提高 -的優(yōu)先級
9
>>> 4.0 ** -1.0 # ** 優(yōu)先級低于右側(cè)的 -
0.25?

第2種情況下解釋器先計(jì)算3**2再取其相反數(shù),我們需要給"-3"加上括號來得到我們希望的結(jié)果。最后一個(gè)例子,結(jié)果是4**(-1),這是按照規(guī)定的優(yōu)先級獲得的結(jié)果.

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> 4 ** -1?
Traceback (innermost last):
?
File " ", line 1, in ?
ValueError: integer to the negative power

下面是更多 Python 數(shù)值運(yùn)算的例子:

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> -442 - 77
-519
>>>
Edit By Vheavens
Edit By Vheavens??????????????????????????????
>>> 4 ** 3
64
>>>
>>> 4.2 ** 3.2
98.7183139527
>>> 8 / 3
2
>>> 8.0 / 3.0
2.66666666667
>>> 8 % 3
2
>>> (60. - 32.) * ( 5. / 9. )
15.5555555556
>>> 14 * 0x04
56
>>> 0170 / 4
30
>>> 0x80 + 0777
639
>>> 45L * 22L
990L
>>> 16399L + 0xA94E8L
709879L
>>> -2147483648L - 52147483648L
-54294967296L
>>> 64.375+1j + 4.23-8.5j
(68.605-7.5j)
>>> 0+1j ** 2 # same as 0+(lj**2)
(-1+0j)
>>> 1+1j ** 2 # same as 1+(lj**2)
0j
>>> (1+1j) ** 2
2j?

*位運(yùn)算符(只適用于整數(shù))
?
Python整數(shù)支持標(biāo)準(zhǔn)位運(yùn)算:取反(~),按位 與(&), 或(|) 及 異或(^) 及左移(<<)和右移(>>)。Python 這樣處理位運(yùn)算:
負(fù)數(shù)會(huì)被當(dāng)成正數(shù)的2進(jìn)制補(bǔ)碼處理。
左移和右移N位等同于無溢出檢查的2的N次冪運(yùn)算:2**N。
對長整數(shù)來說, 位運(yùn)算符使用一種經(jīng)修改的2進(jìn)制補(bǔ)碼形式,使得符號位可以無限的向左擴(kuò)展。取反(~)運(yùn)算的優(yōu)先級與數(shù)字單目運(yùn)算符相同,是所有位操作符中優(yōu)先級最高的一個(gè)。左移和右移運(yùn)算的優(yōu)先級次之,但低于加減法運(yùn)算。與,或,異或運(yùn)算優(yōu)先級最低。所有位運(yùn)算符按優(yōu)先級高低列在表 5.4

Python入門篇之?dāng)?shù)字_第2張圖片

內(nèi)建函數(shù)與工廠函數(shù)
?
標(biāo)準(zhǔn)類型函數(shù)
cmp(), str() 和 type()內(nèi)建函數(shù)。這些函數(shù)可以用于所有的標(biāo)準(zhǔn)類型。對數(shù)字對象來說,這些函數(shù)分別比較兩個(gè)數(shù)的大小,將數(shù)字轉(zhuǎn)換為字符串,以及返回?cái)?shù)字對象的類型。

轉(zhuǎn)換工廠函數(shù)
函數(shù) int(), long(), float() 和 complex() 用來將其它數(shù)值類型轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)值類型。從Python2.3開始,Python 的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)類型添加了一個(gè)新成員:布爾(Boolean)類型。從此 true 和 false 現(xiàn)在有了常量值即 True 和 False(不再是1和0)
?
下面是一些使用內(nèi)建函數(shù)的示例:

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> int(4.25555)
4
>>> long(42)
42L
>>> float(4)
4.0
>>> complex(4)
(4+0j)
>>>>>> complex(2.4, -8)
(2.4-8j)
>>>
>>> complex(2.3e-10, 45.3e4)
(2.3e-10+453000j)

功能函數(shù)
Python 有五個(gè)運(yùn)算內(nèi)建函數(shù)用于數(shù)值運(yùn)算: abs(), coerce(), divmod(), pow(), pow() 和 round()。我們將對這些函數(shù)逐一瀏覽,并給出一些有用的例子:
?
abs()返回給定參數(shù)的絕對值。如果參數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù),那么就返回 math.sqrt(num.real2 + num.imag2)
?
coerce()僅回一個(gè)包含類型轉(zhuǎn)換完畢的兩個(gè)數(shù)值元素的元組
?
divmod()內(nèi)建函數(shù)把除法和取余運(yùn)算結(jié)合起來, 返回一個(gè)包含商和余數(shù)的元組。對整數(shù)來說,它的返回值就是地板除和取余操作的結(jié)果。對浮點(diǎn)數(shù)來說,返回的商部分是math.floor(num1/num2),對復(fù)數(shù)來說,商部分是ath.floor((num1/num2).real)。
?

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> divmod(10, 3)
(3, 1)
>>> divmod(10, 2.5)
(4.0, 0.0)
>>> divmod(2.5, 10)
(0.0, 2.5)
>>> divmod(2+1j, 2.3+4.3j)
(0j, (2+1j))

round()用于對浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。它有一個(gè)可選的小數(shù)位數(shù)參數(shù)。如果不提供小數(shù)位參數(shù),它返回與第一個(gè)參數(shù)最接近的整數(shù)(但仍然是浮點(diǎn)類型)。第二個(gè)參數(shù)告訴round 函數(shù)將結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后指定位數(shù)。
?

復(fù)制代碼 代碼如下:

>>> round(3)
3.0
>>> round(3.154)
3.0
>>> round(3.499999, 1)
3.5

>>> import math
>>> for n in range(10):
??? print round(math.pi, n)

3.0
3.1
3.14
3.142
3.1416
3.14159
3.141593
3.1415927
3.14159265
3.141592654

數(shù)值運(yùn)算內(nèi)建函數(shù):
?
函數(shù)?????????????????????????????? 功能
abs(num)?????????????????? 返回num 的絕對值
coerce(num1, num2)???????? 將num1和num2轉(zhuǎn)換為同一類型,然后以一個(gè)元組的形式返回
divmod(num1, num2)???????? 除法-取余運(yùn)算的結(jié)合。返回一個(gè)元組(num1/num2,num1 % num2)。對浮點(diǎn)數(shù)和復(fù)數(shù)的商進(jìn)行下舍入
pow(num1, num2, mod=1)???? 取num1 的num2次方,如果提供mod參數(shù),則計(jì)算結(jié)果再對mod進(jìn)行取余運(yùn)算
round(flt, ndig=0)???????? 接受一個(gè)浮點(diǎn)數(shù) flt 并對其四舍五入,保存 ndig位小數(shù)。若不提供ndig 參數(shù),則默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)后0位
round()??????????????????? 僅用于浮點(diǎn)數(shù)
?
僅適用于整數(shù)的內(nèi)建函數(shù):?
?
函數(shù)???????????????????? 操作
hex(num)?????????? 將數(shù)字轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)并以字符串形式返回
oct(num)?????????? 將數(shù)字轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)并以字符串形式返回
chr(num)?????????? 將ASCII值的數(shù)字轉(zhuǎn)換成ASCII字符,范圍只能是0 <= num <= 255
ord(chr)?????????? 接受一個(gè) ASCII 或 Unicode 字符(長度為1的字符串),返回相應(yīng)的ASCII或Unicode值。
unichr(num)??????? 接受Unicode碼值,返回 其對應(yīng)的Unicode字符。所接受的碼值范圍依賴于你的Python是構(gòu)建于UCS?\2還是UCS?\4


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