經典的漢諾塔問題:
這里我們可以利用遞歸的思想去做,遞歸中重要的三步,我們逐條來實現:
1、函數+分支結構
2、遞歸鏈條
3、遞歸基例
函數+分支結構:
def hanoi(n,start,end,mid):
global count
if:
else:
這里我們可以定義一個函數,里面的參數有:一共有n個圓盤,從start柱子移到end柱子,中間柱子為mid。 這里定義一個全局變量來計算移動的步驟數,若為局部變量,會在函數內部不斷初始化,所以需要定義全局變量。
遞歸基例:
if n==1:
print("{}:{}->{}".format(1,start,end))
count=count+1
n=1時,我們只需要一步,既可以從起始點放至結束點。
遞歸鏈條:
#else:
hanoi(n-1,start,mid,end)
print("{}:{}->{}".format(n,start,end))
count=count+1
hanoi(n-1,mid,end,start)
我們可以把整個問題看作把n-1個圓盤從start柱子轉移到mid柱子,把end柱子看作中間柱子。然后把最下面的圓盤移到end柱子,然后的整個問題就會變成把n-1個圓盤從mid柱子轉移到end柱子,把start柱子看作mid柱子,這樣,整個問題就會變成下一級的遞歸問題。問題可看作下圖:
我們假設現在的問題為把三個圓盤從A柱子移到C柱子,中間柱子為B。
完整程序為:
#漢諾塔問題
count=0
def hanoi(n,start,end,mid):
global count
if n==1:
print("{}:{}->{}".format(1,start,end))
count=count+1
else:
hanoi(n-1,start,mid,end)
print("{}:{}->{}".format(n,start,end))
count=count+1
hanoi(n-1,mid,end,start)
hanoi(3,“A”,“C”,“B”)
print(count)
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