聲明：本人小白，文章作為自己的學習參考資料，供大家學習交流
本文refer to

作者：csuldw
鏈接：https://github.com/csuldw/MachineLearning/tree/master/Kmeans
來源：Github

感謝此文章原創(chuàng)者
如有侵犯您的知識產權和版權問題，請通知本人，本人會即時做出處理并刪除文章

Email：louhergetup@gmail.com

理論部分

K-means原理

（這部分感覺 csuldw 大神寫的很好，所以直接拿來用了，想了解詳情請訪問上面 Github 的鏈接）
創(chuàng)建 k 個點作為 k 個簇的起始質心（經常隨機選擇）

分別計算剩下的元素到k個簇中心的相異度（距離），將這些元素分別劃歸到相異度最低的簇。
根據聚類結果，重新計算k個簇各自的中心，計算方法是取簇中所有元素各自維度的算術平均值。
將 D 中全部元素按照新的中心重新聚類。
重復第4步，直到聚類結果不再變化。
最后，輸出聚類結果。

實現(xiàn)部分

實驗環(huán)境

操作系統(tǒng)：win10 64
編程語言：Python 3.7.3

K-means聚類實現(xiàn)

這部分也是 csuldw 大神的實現(xiàn)

            
              #  -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np


class KMeansClassifier():
    "this is a k-means classifier"

    def __init__(self, k=3, initCent='random', max_iter=500):

        self._k = k
        self._initCent = initCent
        self._max_iter = max_iter
        self._clusterAssment = None
        self._labels = None
        self._sse = None

    def _calEDist(self, arrA, arrB):
        """
        功能：歐拉距離距離計算
        輸入：兩個一維數組
        """
        return np.math.sqrt(sum(np.power(arrA - arrB, 2)))

    def _calMDist(self, arrA, arrB):
        """
        功能：曼哈頓距離距離計算
        輸入：兩個一維數組
        """
        return sum(np.abs(arrA - arrB))

    def _randCent(self, data_X, k):
        """
        功能：隨機選取k個質心
        輸出：centroids # 返回一個m*n的質心矩陣
        """
        n = data_X.shape[1]  # 獲取特征的維數
        centroids = np.empty((k, n))  # 使用numpy生成一個k*n的矩陣，用于存儲質心
        for j in range(n):
            minJ = min(data_X[:, j])
            rangeJ = float(max(data_X[:, j] - minJ))
            # 使用flatten拉平嵌套列表(nested list)
            centroids[:, j] = (minJ + rangeJ * np.random.rand(k, 1)).flatten()
        return centroids

    def fit(self, data_X):
        """
        輸入：一個m*n維的矩陣
        """
        if not isinstance(data_X, np.ndarray) or \
               isinstance(data_X, np.matrixlib.defmatrix.matrix):
            try:
                data_X = np.asarray(data_X)
            except:
                raise TypeError("numpy.ndarray resuired for data_X")

        m = data_X.shape[0]  # 獲取樣本的個數
        # 一個m*2的二維矩陣，矩陣第一列存儲樣本點所屬的族的索引值，
        # 第二列存儲該點與所屬族的質心的平方誤差
        self._clusterAssment = np.zeros((m, 2))

        if self._initCent == 'random':
            self._centroids = self._randCent(data_X, self._k)

        clusterChanged = True
        for _ in range(self._max_iter):  # 使用"_"主要是因為后面沒有用到這個值
            clusterChanged = False
            for i in range(m):  # 將每個樣本點分配到離它最近的質心所屬的族
                minDist = np.inf  # 首先將minDist置為一個無窮大的數
                minIndex = -1  # 將最近質心的下標置為-1
                for j in range(self._k):  # 次迭代用于尋找最近的質心
                    arrA = self._centroids[j, :]
                    arrB = data_X[i, :]
                    distJI = self._calEDist(arrA, arrB)  # 計算誤差值
                    if distJI < minDist:
                        minDist = distJI
                        minIndex = j
                if self._clusterAssment[i,
                                        0] != minIndex or self._clusterAssment[
                                            i, 1] > minDist**2:
                    clusterChanged = True
                    self._clusterAssment[i, :] = minIndex, minDist**2
            if not clusterChanged:  # 若所有樣本點所屬的族都不改變,則已收斂,結束迭代
                break
            for i in range(self._k):  # 更新質心，將每個族中的點的均值作為質心
                index_all = self._clusterAssment[:, 0]  # 取出樣本所屬簇的索引值
                value = np.nonzero(index_all == i)  # 取出所有屬于第i個簇的索引值
                ptsInClust = data_X[value[0]]  # 取出屬于第i個簇的所有樣本點
                self._centroids[i, :] = np.mean(ptsInClust, axis=0)  # 計算均值

        self._labels = self._clusterAssment[:, 0]
        self._sse = sum(self._clusterAssment[:, 1])

    def predict(self, X):  # 根據聚類結果，預測新輸入數據所屬的族
        # 類型檢查
        if not isinstance(X, np.ndarray):
            try:
                X = np.asarray(X)
            except:
                raise TypeError("numpy.ndarray required for X")

        m = X.shape[0]  # m代表樣本數量
        preds = np.empty((m, ))
        for i in range(m):  # 將每個樣本點分配到離它最近的質心所屬的族
            minDist = np.inf
            for j in range(self._k):
                distJI = self._calEDist(self._centroids[j, :], X[i, :])
                if distJI < minDist:
                    minDist = distJI
                    preds[i] = j
        return preds

測試部分

導入 Python 庫

            
              import pandas as pd
import numpy as np
from kmeans import KMeansClassifier
import matplotlib.pyplot as plt
import csv

提取數據

讀取.csv 文件（學生成績文件）

            
              filename = './data/2017EngGrade.csv'
with open(filename) as f:
    reader = csv.reader(f)

創(chuàng)建兩個列表，分別用于存放.csv 文件中的數學成績和英語成績

            
                  gradeMaths = []
    gradeEnglishs = []

遍歷文件中數據，將兩列數據分別存放至兩個列表

            
                  for row in reader:
        gradeMath = int(row[2])
        gradeMaths.append(gradeMath)
        gradeEnglish = int(row[1])
        gradeEnglishs.append(gradeEnglish)

合并兩列表

            
              	z = list(zip(gradeMaths, gradeEnglishs))

將合并后的兩列表轉為矩陣

            
              	matz = np.array(z)

提取數據部分完整代碼如下：

            
              #讀取.csv 文件
filename = './data/2017EngGrade.csv'
with open(filename) as f:
    reader = csv.reader(f)

    #創(chuàng)建兩個列表，分別用于存放.csv 文件中的數學成績和英語成績
    gradeMaths = []
    gradeEnglishs = []

    #遍歷文件中數據，將兩列數據分別存放至兩個列表
    for row in reader:
        gradeMath = int(row[2])
        gradeMaths.append(gradeMath)
        gradeEnglish = int(row[1])
        gradeEnglishs.append(gradeEnglish)

    #合并兩列表
    z = list(zip(gradeMaths, gradeEnglishs))
    #將合并后的兩列表轉為矩陣
    matz = np.array(z)

使用 K-means 進行測試

            
              if __name__=="__main__":
    data_X = matz
    k = 3
    clf = KMeansClassifier(k)
    clf.fit(data_X)
    cents = clf._centroids
    labels = clf._labels
    sse = clf._sse
    colors = ['b','g','r','k','c','m','y','#e24fff','#524C90','#845868']
    for i in range(k):
        index = np.nonzero(labels==i)[0]
        x0 = data_X[index, 0]
        x1 = data_X[index, 1]
        y_i = i
        for j in range(len(x0)):
            plt.text(x0[j], x1[j], str(y_i), color=colors[i], \
                        fontdict={'weight': 'bold', 'size': 6})
        plt.scatter(cents[i,0],cents[i,1],marker='x',color=colors[i],\
                    linewidths=7)
    
    plt.title("SSE={:.2f}".format(sse))
    plt.axis([40,100,40,100])
    outname = "./result/k_clusters" + str(k) + ".png"
    plt.savefig(outname)
    plt.show()

結果展示

k = 3 時，K-means 算法結果如圖：

k = 4 時，K-means 算法結果如圖：

k = 5 時，K-means 算法結果如圖：

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