本文是一個(gè)關(guān)于Python numpy的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)教程，其中，Python版本為Python 3.x

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什么是Numpy

Numpy = Numerical + Python，它是Python中科學(xué)計(jì)算的核心庫(kù)，可以高效的處理多維數(shù)組的計(jì)算。并且，因?yàn)樗脑S多底層函數(shù)是用C語(yǔ)言編寫(xiě)的，所以運(yùn)算速度敲快。

基礎(chǔ)知識(shí)

ndarray

NumPy的主要對(duì)象是同類(lèi)型的多維數(shù)組ndarray。它是一個(gè)通用的同構(gòu)數(shù)據(jù)多維容器，所有的元素必須是 相同類(lèi)型 的，并通過(guò)正整數(shù)元組索引。利用該對(duì)象可以對(duì)整塊數(shù)據(jù)執(zhí)行一些數(shù)學(xué)運(yùn)算，語(yǔ)法和標(biāo)量元素之間的運(yùn)算一樣。在NumPy中，維度稱(chēng)為軸，軸的數(shù)目為rank。

介紹一下ndarray常用的屬性：

1. ndarray.shape：表示各個(gè)維度中數(shù)組的大小，是一個(gè)整數(shù)的元組
2. ndarray.dtype：描述數(shù)組中元素類(lèi)型的對(duì)象
3. ndarray.ndim：數(shù)組中軸的個(gè)數(shù)
4. ndarray.size：數(shù)組元素的總數(shù)
5. ndarray.itemsize：數(shù)組中每個(gè)元素的字節(jié)大小

創(chuàng)建數(shù)組

創(chuàng)建數(shù)組通常有5種方式：

1. 由Python結(jié)構(gòu)（list, tuple等）轉(zhuǎn)換

創(chuàng)建數(shù)組最簡(jiǎn)單的辦法就是使用array對(duì)象，它可以接受任何序列型的對(duì)象，然后產(chǎn)生一個(gè)新的含有傳入數(shù)據(jù)的numpy數(shù)組（ndarray）。
舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子：

          
            import numpy as np
'''
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'''
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)
print(a.dtype)
print(a.shape)

          
        

2. 使用Numpy原生數(shù)組創(chuàng)建（arange, ones，zeros等）

如：

          
            b = np.zeros(10)
c = np.ones((1, 2))

          
        

3. 從磁盤(pán)讀取數(shù)組

使用np.load方法讀取數(shù)據(jù)。

4. 使用字符串或緩沖區(qū)從原始字節(jié)創(chuàng)建數(shù)組

5. 使用特殊庫(kù)函數(shù)（random等）

索引和切片

基礎(chǔ)操作
一維數(shù)組中的索引表面看起來(lái)和Python list的功能差不多。

對(duì)于切片而言，當(dāng)你將一個(gè)標(biāo)量值賦值給一個(gè)切片時(shí)，該值會(huì)自動(dòng)傳播到整個(gè)選區(qū)，跟Python list最重要的區(qū)別在于：Numpy中數(shù)組的切片作用的是原始數(shù)據(jù)的視圖，也就是數(shù)據(jù)沒(méi)有被復(fù)制，所有的修改都會(huì)直接作用到源數(shù)據(jù)。這是因?yàn)椋琋umpy設(shè)計(jì)之初就是為了處理大數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)復(fù)制來(lái)復(fù)制去自然會(huì)產(chǎn)生很多性能問(wèn)題。如果你想要得到一份數(shù)據(jù)副本，就需要顯式的使用.copy()方法。

舉個(gè)例子：

          
            arr = np.arange(10)
print(arr)
print(arr[0])
print(arr[1:6])
arr_slice = arr[1:6]
arr_slice[1:3] = 5
print(arr_slice)
print(arr)
arr_copy = arr[1:6].copy()
arr_copy[1:3] = 6
print(arr_copy)
print(arr)

          
        

對(duì)于多維數(shù)組，各索引位置上的元素不再是標(biāo)量，而是數(shù)組，可以傳入一個(gè)以逗號(hào)隔開(kāi)的索引列表來(lái)訪(fǎng)問(wèn)單個(gè)元素。其它操作和一維數(shù)組相同。

舉個(gè)例子：

          
            arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5]])
print(arr_2d[0])
print(arr_2d[0, 1])
arr_2d_slice = arr_2d[1]
print(arr_2d_slice)
arr_2d_slice[0] = 1
print(arr_2d_slice)
print(arr_2d)

          
        

切片索引
ndarray的切片語(yǔ)法和Python list類(lèi)似，對(duì)于高維對(duì)象，花樣比較多，可以在一個(gè)或者多個(gè)軸進(jìn)行切片，也可以跟整數(shù)索引混合使用（降低維度）。

舉個(gè)例子：

          
            arr_test = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5]])
print(arr_test[:2])
print(arr_test[:2, 1:])
print(arr_test[1, :1])
arr_slice_test = arr_test[:2, 1:]
arr_slice_test[0] = 0
print( arr_slice_test)
print(arr_test)

          
        

布爾型索引

通過(guò)布爾型索引，可以方便我們根據(jù)指定條件快速的檢索數(shù)組中的元素。如果進(jìn)行變量或者標(biāo)定量的大數(shù)據(jù)處理，這種篩選功能的使用肯定會(huì)給程序的設(shè)計(jì)帶來(lái)極大的便捷。

舉個(gè)簡(jiǎn)單例子：

          
            In [1]: import numpy as np
In [2]: x = np.array([[0, 1], [2, 3], [3, 4]])
In [3]: x
Out[3]:
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [3, 4]])
In [4]: x > 2
Out[4]:
array([[False, False],
       [False,  True],
       [ True,  True]])
In [5]: x[ x > 2] = 0
In [6]: x
Out[6]:
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [0, 0]])

          
        

并且，可以結(jié)合使用ndarray的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)對(duì)布爾型數(shù)組中的True值進(jìn)行計(jì)數(shù)，常見(jiàn)有三種方法：

sum()：對(duì)True值進(jìn)行計(jì)數(shù)
any()：測(cè)試數(shù)組中是否存在一個(gè)或者多個(gè)True
all()：檢查數(shù)組中的所有值是否都是True
花式索引

花式索引（Fancy indexing）是一個(gè)Numpy的術(shù)語(yǔ)，指的是利用整數(shù)數(shù)組進(jìn)行索引。

花式索引根據(jù)索引數(shù)組的值作為目標(biāo)數(shù)組的某個(gè)軸的下標(biāo)來(lái)取值。對(duì)于使用一維整型數(shù)組作為索引，如果目標(biāo)是一維數(shù)組，那么索引的結(jié)果就是對(duì)應(yīng)位置的元素；如果目標(biāo)是二維數(shù)組，那么就是對(duì)應(yīng)下標(biāo)的行。

花式索引跟切片不一樣，它總是將數(shù)據(jù)復(fù)制到新數(shù)組中。

舉個(gè)例子：

          
            In [1]: import numpy as np

In [2]: array = np.empty((4, 3))

In [3]: for i in range(4):
   ...:     array[i] = i
   ...:

In [4]: array
Out[4]:
array([[0., 0., 0.],
       [1., 1., 1.],
       [2., 2., 2.],
       [3., 3., 3.]])

In [5]: array[[1, 3]]
Out[5]:
array([[1., 1., 1.],
       [3., 3., 3.]])

In [6]: array[[-1, -3]]
Out[6]:
array([[3., 3., 3.],
       [1., 1., 1.]])

In [7]: array[np.ix_([3, 0],[2, 1])]
Out[7]:
array([[3., 3.],
       [0., 0.]])

          
        

形狀操作

形狀轉(zhuǎn)換

介紹幾個(gè)常見(jiàn)的修改數(shù)組形狀的方法：

• reshape()：不改變?cè)紨?shù)據(jù)的情況下修改數(shù)組

• flat()：一個(gè)數(shù)組元素的迭代器，可以處理數(shù)組元素中的每個(gè)數(shù)據(jù)

• flatten()：返回一份數(shù)組拷貝，對(duì)拷貝所做的處理不會(huì)影響原始數(shù)組，格式為.flatten(order='')，其中order='C'表示按行展開(kāi)，'F'表示按列，'A'表示原順序，'K'表示元素在內(nèi)存中的出現(xiàn)順序。

• ravel()：展平的數(shù)組元素，順序通常是"C風(fēng)格"，返回的是數(shù)組視圖，修改會(huì)影響原始數(shù)組。

該函數(shù)接收兩個(gè)參數(shù)：

舉個(gè)例子：

          
            arr = np.arange(12)
print(arr)
arr1 = arr.reshape(3, 4)

for item in arr1:
    print(item)
for item in arr1.flat:
    print(item)

print(arr1.flatten())
print(arr1.flatten(order="K"))
arr.flatten()[10] = 0
print(arr)

print(arr.ravel())
arr.ravel()[10] = 0
print(arr)

          
        

轉(zhuǎn)置與軸對(duì)換

介紹常見(jiàn)的幾種方法：

• ndarray.T：轉(zhuǎn)置
• transpose: 對(duì)換數(shù)組的維數(shù)
• rollaxis: 向后滾動(dòng)指定的軸
• swapaxes：用于交換數(shù)組的兩個(gè)軸

轉(zhuǎn)置是數(shù)據(jù)重塑的一種特殊形式，返回了源數(shù)據(jù)的視圖。簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)置可以使用.T，也可以使用transpose方法和swapaxes。

舉個(gè)例子：

          
            arr = np.arange(12).reshape((2, 2, 3))
print(arr)
print(arr.T)
print(arr.transpose((1, 0, 2)))
print(arr.swapaxes(1, 2))

          
        

通用函數(shù)：快速的元素級(jí)數(shù)組函數(shù)
通用函數(shù)(ufunc)是一種對(duì)ndarray中的數(shù)據(jù)執(zhí)行元素級(jí)運(yùn)算的函數(shù)，可將其分為一元和二元進(jìn)行說(shuō)明。

一元func

一元func可看做是簡(jiǎn)單的元素級(jí)變體，比如sqrt和cos，舉個(gè)例子：

arr = np.arange(10)
print(np.sqrt(arr))
print(np.square(arr))
二元func

接受2個(gè)數(shù)組，然后返回一個(gè)結(jié)果數(shù)組，比如add和mod，舉個(gè)例子：

arr1 = np.arange(10)
arr2 = np.arange(10)
print(np.add(arr1, arr2))
更多函數(shù)去官方文檔查閱，哈哈，這里就不贅述了。

數(shù)組運(yùn)算
基礎(chǔ)運(yùn)算

在Numpy中，可以利用ndarray對(duì)整塊數(shù)據(jù)執(zhí)行一些數(shù)學(xué)運(yùn)算，語(yǔ)法和普通的標(biāo)量元素之間的運(yùn)算一樣。其中，數(shù)組與標(biāo)量的運(yùn)算會(huì)將標(biāo)量作用于各個(gè)數(shù)組元素。

舉個(gè)例子：

i = np.array([[1, 2], [3, 4]])
j = np.array([[5, 6], [7, 8]])
print(i + j)
print(i - j)
print(i - 1)
print(i * j)
print( i / j)
以上，乘法并不同于矩陣乘法，若需進(jìn)行矩陣相乘，可使用：

i = np.array([[1, 2], [3, 4]])
j = np.array([[5, 6], [7, 8]])

print(j.dot(i))
除此之外，Numpy還提供了以下常用統(tǒng)計(jì)方法：

min()：數(shù)組最小值
max()：數(shù)組最大值
sum()：數(shù)組元素相加
cumsum()：計(jì)算軸向元素累加和，返回由中間結(jié)果組成的數(shù)組
cumprod()：所有元素的累計(jì)積
數(shù)組表達(dá)式

編寫(xiě)數(shù)組表達(dá)式處理多個(gè)數(shù)組數(shù)據(jù)也是很便捷高效的，舉個(gè)例子：假設(shè)我們想要在一組值（網(wǎng)格型）上計(jì)算函數(shù)sqrt(x^2 + y^2)，使用np.mashgrid函數(shù)接受兩個(gè)一維數(shù)組，產(chǎn)生兩個(gè)二維矩陣：

In [1]: import numpy as np

In [2]: points = np.arange(-5, 5, 0.01)

In [3]: x, y = np.meshgrid(points, points)

In [4]: x
Out[4]:
array([[-5. , -4.99, -4.98, ..., 4.97, 4.98, 4.99],
[-5. , -4.99, -4.98, ..., 4.97, 4.98, 4.99],
[-5. , -4.99, -4.98, ..., 4.97, 4.98, 4.99],
...,
[-5. , -4.99, -4.98, ..., 4.97, 4.98, 4.99],
[-5. , -4.99, -4.98, ..., 4.97, 4.98, 4.99],
[-5. , -4.99, -4.98, ..., 4.97, 4.98, 4.99]])

In [5]: z = np.sqrt(x ** 2 + y ** 2)

In [6]: z
Out[6]:
array([[7.07106781, 7.06400028, 7.05693985, ..., 7.04988652, 7.05693985,
7.06400028],
[7.06400028, 7.05692568, 7.04985815, ..., 7.04279774, 7.04985815,
7.05692568],
[7.05693985, 7.04985815, 7.04278354, ..., 7.03571603, 7.04278354,
7.04985815],
...,
[7.04988652, 7.04279774, 7.03571603, ..., 7.0286414 , 7.03571603,
7.04279774],
[7.05693985, 7.04985815, 7.04278354, ..., 7.03571603, 7.04278354,
7.04985815],
[7.06400028, 7.05692568, 7.04985815, ..., 7.04279774, 7.04985815,
7.05692568]])
條件篩選

介紹幾個(gè)常見(jiàn)的篩選方法：

where：返回輸入數(shù)組中滿(mǎn)足給定條件的元素的索引
.argmax() 和 numpy.argmin()函數(shù)分別沿給定軸返回最大和最小元素的索引
nonzero() 函數(shù)返回輸入數(shù)組中非零元素的索引。
實(shí)例
接下來(lái)，使用Numpy來(lái)模擬隨機(jī)漫步操作下數(shù)組運(yùn)算。

首先，實(shí)現(xiàn)一個(gè)很簡(jiǎn)單的1000步的隨機(jī)漫步，從0開(kāi)始，隨機(jī)生成1和-1，判斷隨機(jī)漫步過(guò)程中第一次到達(dá)某個(gè)值（暫定為8）的時(shí)間（步數(shù)），實(shí)現(xiàn)：

import numpy as np
nsteps = 1000
draws = np.random.randint(0, 2, size=nsteps)
steps = np.where(draws > 0, 1, -1)

各步的累計(jì)和

walk = steps.cumsum()

第一次到達(dá)8的時(shí)間

walk_8 = (np.abs(walk) >= 8).argmax()
print(walk_8)