何為標準化：

在數據分析之前，我們通常需要先將數據標準化（normalization），利用標準化后的數據進行數據分析。數據標準化也就是統計數據的指數化。數據標準化處理主要包括數據同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數據同趨化處理主要解決不同性質數據問題，對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果，須先考慮改變逆指標數據性質，使所有指標對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結果。數據無量綱化處理主要解決數據的可比性。

幾種標準化方法：

歸一化Max-Min

min-max標準化方法是對原始數據進行線性變換。設minA和maxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過min-max標準化映射成在區間[0,1]中的值x'，其公式為：

新數據=（原數據-最小值）/（最大值-最小值）

這種方法能使數據歸一化到一個區域內，同時不改變原來的數據結構。

實現中心化Z-Score

這種方法基于原始數據的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行數據的標準化。將A的原始值x使用z-score標準化到x'。

z-score標準化方法適用于屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。

新數據=（原數據-均值）/標準差

這種方法適合大多數類型數據，也是很多工具的默認標準化方法。標準化之后的數據是以0為均值，方差為以的正太分布。但是Z-Score方法是一種中心化方法，會改變原有數據的分布結構，不適合用于對稀疏數據做處理。

很多時候數據集會存在稀疏特征，表現為標準差小，很多元素值為0，最常見的稀疏數據集是用來做協同過濾的數據集，絕大部分數據都是0。對稀疏數據做標準化，不能采用中心化的方式，否則會破壞稀疏數據的結構。

用于稀疏數據的MaxAbs

最大值絕對值標準化（MaxAbs）即根據最大值的絕對值進行標準化，假設原轉換的數據為x，新數據為x'，那么x'=x/|max|，其中max為x鎖在列的最大值。

該方法的數據區間為[-1, 1]，也不破壞原數據結構的特點，因此也可以用于稀疏數據，一些稀疏矩陣。

針對離群點的RobustScaler

有些時候，數據集中存在離群點，用Z-Score進行標準化，但是結果不理想，因為離群點在標準化后喪失了利群特性。RobustScaler針對離群點做標準化處理，該方法對數據中心化的數據的縮放健壯性有更強的參數控制能力。

python實現

            
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import preprocessing
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# 導入數據
data = make_moons(n_samples=200, noise=10)[0]

#Z-Score標準化
#建立StandardScaler對象
zscore = preprocessing.StandardScaler()
# 標準化處理
data_zs = zscore.fit_transform(data)

#Max-Min標準化
#建立MinMaxScaler對象
minmax = preprocessing.MinMaxScaler()
# 標準化處理
data_minmax = minmax.fit_transform(data)

#MaxAbs標準化
#建立MinMaxScaler對象
maxabs = preprocessing.MaxAbsScaler()
# 標準化處理
data_maxabs = maxabs.fit_transform(data)

#RobustScaler標準化
#建立RobustScaler對象
robust = preprocessing.RobustScaler()
# 標準化處理
data_rob = robust.fit_transform(data)

# 可視化數據展示
# 建立數據集列表
data_list = [data, data_zs, data_minmax, data_maxabs, data_rob]
# 創建顏色列表
color_list = ['blue', 'red', 'green', 'black', 'pink']
# 創建標題樣式
title_list = ['source data', 'zscore', 'minmax', 'maxabs', 'robust']

# 設置畫幅
plt.figure(figsize=(9, 6))
# 循環數據集和索引
for i, dt in enumerate(data_list):
  # 子網格
  plt.subplot(2, 3, i+1)
  # 數據畫散點圖
  plt.scatter(dt[:, 0], dt[:, 1], c=color_list[i])
  # 設置標題
  plt.title(title_list[i])
# 圖片儲存 
plt.savefig('xx.png')
# 圖片展示
plt.show()


          

參考：
《python數據分析與數據化運營》 宋天龍

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。