1. 首先安裝環(huán)境包
2. 電路模型和微分方程
3. python代碼

目錄

安裝環(huán)境包

電路模型和微分方程

模型1

電路模型1

微分方程1

模型2

電路模型2

微分方程2

python代碼

模型1

模型2

數(shù)值解結(jié)果

模型1

模型2結(jié)果

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安裝環(huán)境包

安裝numpy（用于調(diào)節(jié)range） 和 matplotlib（用于繪圖）
在命令行輸入

            
              pip install numpy 
pip install matplotlib
            
          

電路模型和微分方程

模型1

無損害，電容電壓為5V，電容為0.01F，電感為0.01H的并聯(lián)諧振電路

電路模型1

微分方程1

模型2

帶電阻損耗的電容電壓為5V，電容為0.01F，電感為0.01H的的并聯(lián)諧振

電路模型2

微分方程2

?

python代碼

模型1

            
              import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

L = 0.01  #電容的值 F
C = 0.01  #電感的值 L
u_0 = 5   #電容的初始電壓
u_dot_0 = 0


def equition(u,u_dot):#二階方程
    u_double_dot = -u/(L*C)
    return u_double_dot

def draw_plot(time_step,time_scale):#時(shí)間步長和范圍
    u = u_0
    u_dot = u_dot_0  #初始電壓和電壓的一階導(dǎo)數(shù)
    time_list = [0] #時(shí)間lis
    Votage = [u] #電壓list
    plt.figure()
    for time in np.arange(0,time_scale,time_step):#使用歐拉數(shù)值計(jì)算法 一階近似
        u_double_dot = equition(u,u_dot) #二階導(dǎo)數(shù)
        u_dot = u_dot + u_double_dot*time_step #一階導(dǎo)數(shù)
        u = u + u_dot*time_step #電壓
        time_list.append(time) #結(jié)果添加
        Votage.append(u) #結(jié)果添加
        print(u)
    plt.plot(time_list,Votage,"b--",linewidth=1) #畫圖
    plt.show()
    plt.savefig("easyplot.png")

if __name__ == '__main__':
    draw_plot(0.0001,1)
            
          

模型2

            
              import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

L = 0.01  #電容的值 F
C = 0.01  #電感的值 L
R = 0.1   #電阻值
u_0 = 5   #電容的初始電壓
u_dot_0 = 0


def equition(u,u_dot):#二階方程
    u_double_dot =(-R*C*u_dot -u)/(L*C)
    return u_double_dot

def draw_plot(time_step,time_scale):#時(shí)間步長和范圍
    u = u_0
    u_dot = u_dot_0  #初始電壓和電壓的一階導(dǎo)數(shù)
    time_list = [0] #時(shí)間lis
    Votage = [u] #電壓list
    plt.figure()
    for time in np.arange(0,time_scale,time_step):#使用歐拉數(shù)值計(jì)算法 一階近似
        u_double_dot = equition(u,u_dot) #二階導(dǎo)數(shù)
        u_dot = u_dot + u_double_dot*time_step #一階導(dǎo)數(shù)
        u = u + u_dot*time_step #電壓
        time_list.append(time) #結(jié)果添加
        Votage.append(u) #結(jié)果添加
        print(u)
    plt.plot(time_list,Votage,"b-",linewidth=1) #畫圖
    plt.show()
    plt.savefig("result.png")



if __name__ == '__main__':
    draw_plot(0.0001,1)
            
          

數(shù)值解結(jié)果

模型1

縱軸為電容兩端電壓，橫軸為時(shí)間與公式計(jì)算一致??

模型2結(jié)果

縱軸為電容兩端電壓，橫軸為時(shí)間標(biāo)題

最后我們可以根據(jù)調(diào)節(jié)電阻到達(dá)不同的狀態(tài)

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