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【Python】遞歸實現n的全排列

系統 1773 0

這是面試字節跳動的大數據崗位時候面試官給的一個題目,就是輸出n個數的全排列。

當n=1是,perm(1)= [[1]]

當n=2是,對于perm(1)里面的每個子list,n可以在list的第0個位置到最后一個位置,這里perm(1)里只有一個子list [1],所以perm(2)= [[2,1],[1,2]]

當n=3時,perm(2)的子list有[2,1]和[1,2],
對于子list為[2,1],3可以插入到[2,1]的第0個位置,到第二個位置,分別為[3,2,1],[2,3,1],[2,1,3],同樣對于子list為[1,2]時,可以得到[3,1,2],[1,3,2],[1,2,3]
得到perm(3)=[[3,2,1],[2,3,1],[2,1,3],[3,1,2],[1,3,2],[1,2,3]]

因此對于perm(n)來說,先取perm(n-1)的每個子列表,然后依次在每個子列表中的每個位置插入n,即可得到perm(n)。

代碼示例:

            
              
                import
              
               copy

def 
              
                perm
              
              
                (
              
              n
              
                )
              
              
                :
              
              
    data 
              
                =
              
              
                [
              
              
                ]
              
              
                if
              
              
                (
              
              n 
              
                ==
              
              
                1
              
              
                )
              
              
                :
              
              
        data
              
                .
              
              
                append
              
              
                (
              
              
                [
              
              
                1
              
              
                ]
              
              
                )
              
              
                else
              
              
                :
              
              
                for
              
               m 
              
                in
              
              
                pai
              
              
                (
              
              n
              
                -
              
              
                1
              
              
                )
              
              
                :
              
              
                for
              
               j 
              
                in
              
              
                range
              
              
                (
              
              
                len
              
              
                (
              
              m
              
                )
              
              
                +
              
              
                1
              
              
                )
              
              
                :
              
              
                k 
              
                =
              
               copy
              
                .
              
              
                copy
              
              
                (
              
              m
              
                )
              
              #淺拷貝
                k
              
                .
              
              
                insert
              
              
                (
              
              j
              
                ,
              
              n
              
                )
              
              
                data
              
                .
              
              
                append
              
              
                (
              
              k
              
                )
              
              
                return
              
               data

              
                perm
              
              
                (
              
              
                4
              
              
                )
              
            
          

結果:
[[4, 3, 2, 1],
[3, 4, 2, 1],
[3, 2, 4, 1],
[3, 2, 1, 4],
[4, 2, 3, 1],
[2, 4, 3, 1],
[2, 3, 4, 1],
[2, 3, 1, 4],
[4, 2, 1, 3],
[2, 4, 1, 3],
[2, 1, 4, 3],
[2, 1, 3, 4],
[4, 3, 1, 2],
[3, 4, 1, 2],
[3, 1, 4, 2],
[3, 1, 2, 4],
[4, 1, 3, 2],
[1, 4, 3, 2],
[1, 3, 4, 2],
[1, 3, 2, 4],
[4, 1, 2, 3],
[1, 4, 2, 3],
[1, 2, 4, 3],
[1, 2, 3, 4]]


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