<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

快樂蝦

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lights@hb165.com

本文適用于

ADI BF561 DSP

優(yōu)視 BF561EVB 開發(fā)板

Visual DSP++ 5.0 (update 5)

歡迎轉(zhuǎn)載，但請保留作者信息

寫一行很簡單的 C 代碼：

float a = 1234.56;

用 vdsp 編譯后的匯編代碼為：

R0 = 20972 ( X ) ;

R0.H = 17562 ;

[ FP + 0x10 ] = R0 ;

有點看不懂，呵呵， R0 的值轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制就是 0x<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" /><chmetcnv w:st="on" tcsc="0" numbertype="1" negative="False" hasspace="False" sourcevalue="449" unitname="a">449A</chmetcnv>51EC 。根據(jù) vdsp 文檔的說法，其單精度浮點數(shù)格式為：

<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /><shapetype id="_x0000_t75" stroked="f" filled="f" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" o:preferrelative="t" o:spt="75" coordsize="21600,21600"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype><shape id="_x0000_i1025" style="WIDTH: 354pt; HEIGHT: 97.5pt" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///F:%5Cdevtemp%5Cmsohtml1%5C01%5Cclip_image001.png"></imagedata></shape>

浮點數(shù)計算公式：

將 0x<chmetcnv w:st="on" tcsc="0" numbertype="1" negative="False" hasspace="False" sourcevalue="449" unitname="a">449A</chmetcnv>51EC 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：

0100 0100 1001 1010 0101 0001 1110 1100

可得：

Sign = 0

Mantissa = 001 1010 0101 0001 1110 1100

Exponent = 1000 1001

按照公式

將 Exponent 轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，其值為 137 。

將 Mantissa 轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，其值為：

2 ^-3 + 2 ^-4 + 2 ^-6 + 2 ^-9 + 2 ^-11 + 2 ^-15 + 2 ^-16 + 2 ^-17 + 2 ^-18 + 2 ^-20 + 2 ^{-21 =}

0.125 + 0.0625 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 0.000030517578125 + 0.0000152587890625 + 0.00000762939453125 + 0.000003814697265625 + 0.00000095367431640625 + 0.000000476837158203125 = 0.205625057220458984375

代入浮點數(shù)計算公式：

(-1) ⁰ + 1. 205625057220458984375 * 2 ^(137-127)

= 1234.56005859375

那么編譯器又是如何將 1234.56 轉(zhuǎn)換為 0x<chmetcnv w:st="on" tcsc="0" numbertype="1" negative="False" hasspace="False" sourcevalue="449" unitname="a">449A</chmetcnv>51EC 的呢？

首先轉(zhuǎn)換整數(shù)部分，用 2 除，取余數(shù)，其結(jié)果為：

1234 / 2 = 617 ….. 0

617 / 2 = 308 …….1

308 / 2 = 154 …….0

154 / 2 = 77 ……...0

77 / 2 = 38 ……….1

38 / 2 = 19 ……….0

19/ 2 = 9 ………….1

9 / 2 = 4………… .1

4/ 2 = 2 …………..0

2/2 = 1……………0

1/2 = 0……………1

即 100 1101 0010 ，用 16 進(jìn)制表示則為： 0x4d2 。

再轉(zhuǎn)換小數(shù)部分，用 2 乘，取整數(shù)位：

0.56 * 2 = 1.12 取 1

0.12 * 2 = 0.24 取 0

0.24 * 2 = 0.48 取 0

0.48 * 2 = 0.96 取 0

0.96 * 2 = 1.92 取 1

0.92 * 2 = 1.84 取 1

0.84 * 2 = 1.68 取 1

0.68 * 2 = 1.36 取 1

0.36 * 2 = 0.72 取 0

0.72 * 2 = 1.44 取 1

0.44 * 2 = 0.88 取 0

0.88 * 2 = 1.76 取 1

0.76 * 2 = 1.52 取 1

小數(shù)部分的值為 0.1000 1111 0101 11

所以 1234.56 表示成二進(jìn)制數(shù)就是

100 1101 0010. 1000 1111 0101 11

由于浮點數(shù)表示法的尾數(shù)部分以 1 開頭，所以上面的這個數(shù)可以表示為：

1.00 1101 0010 1000 1111 0101 11 * 2 ¹⁰

從浮點數(shù)的表示公式即可算出

Exponent = 127 + 10 = 137

而尾數(shù)部分則為

00 1101 0010 1000 1111 0101 11

因此整個數(shù)就是：

0 1000 1001 00 1101 0010 1000 1111 0101 11

符號位指數(shù) 尾數(shù)

從整數(shù)的角度來看就是：

0100 0100 1001 1010 0101 0001 1110 1011

十六進(jìn)制表示為：

4 4 <chmetcnv w:st="on" tcsc="0" numbertype="1" negative="False" hasspace="True" sourcevalue="9" unitname="a">9 A</chmetcnv> 5 1 E B

奇怪得很，最后居然有偏差。莫非 VDSP 還有什么機(jī)關(guān)不成？

參考資料

Vdsp(bf561) 中的浮點運算（ 1 ）：文檔的說法 (<chsdate w:st="on" isrocdate="False" islunardate="False" day="16" month="12" year="2008">2008-12-16</chsdate>)

Vdsp(bf561)中的浮點運算（2）：float的疑問

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