推理機制及可信度算法

在第三章和第四章中討論了如何表示燃氣輪機專家的知識以及如何把這些知識存儲到知識庫之中，即關于知識表示和知識庫的問題，而故障診斷專家系統的另一個核心組件就是基于知識的診斷推理機。本章在前兩章討論的知識表示和知識庫的基礎之上，以正反向相結合的混合推理方式實現診斷推理機，并針對本文提出的知識庫模型對混合推理方式的控制策略作了改進，以廣度優先索實現正向推理，以深度優先搜索實現反向推理，提高了推理機的效率。此外根據燃氣輪機故障現象和故障原因之間的不確定對應性，溶合了不精確推理的思想，因此，還介紹了本文采用的一個可信度算法。

第一節 推理機概述

本文討論的推理機是故障診斷推理機，它實際上是計算機中的一組智能程序，包括推理方式和控制策略兩個部分。推理過程主要解決的問題是，在問題求解的每一狀態下，如何控制知識的選擇和運用。知識的運用稱為推理方式，知識的選擇過程稱為控制策略。推理機的任務是運用給定的推理方式和控制策略從知識庫中選擇有關專家知識，針對用戶提出問題或目前監測到的異常現象，作出相應的解答。

一 推理方式

推理方式按照知識的確定性程度分，有精確推理和不精確推理；按照推理過程的方向分，有正向推理、反向推理和正反向混合推理。

1. 正向推理（ forward reasoning ） 正向推理是一種從證據到結論的推理方法，也稱之為數據驅動策略。

運用正向推理構成的推理機一般應具備以下功能：

（ 1 ） 根據用戶提出的前提事實或目前監測到的異常情況，知道如何選用知識庫中的知識；

（ 2 ） 將選用的知識及經過推理得出的結論（包括中間結論）保存在臨時存儲器中，以備給用戶解釋之用。

（ 3 ） 能夠判斷推理何時結束。

2. 反向推理（ backward reasoning ）反向推理是一種從結論到證據的推理方法，它是根據用戶的問題或目前監測到的異常情況提出一個假設，然后到知識庫之中去尋找支持這個假設成立的證據，若證據存在，則假設成立。反之則否。這種推理方式由于是從結論到證據，故又稱為目標驅動策略。

運用反向推理構成的推理機一般應具備以下功能：

（ 1 ） 能根據用戶提出的問題，作出相應的假設，并能判斷此目標的真假。

（ 2 ） 如假設成立，將結果告知用戶并作出解釋。

（ 3 ） 若假設不成立，則重新作出假設，并能在知識庫之中搜索該假設成立的證據。

（ 4 ） 能判斷推理何時結束。

3. 正反向混合推理（ global reasoning ） 正反向混合推理則是一種從證據到結論，再由結論到證據的綜合推理方法。即

證據 T 結論 T 證據 T 結論

其推理過程是：先根據用戶提供的前提事實，通過正向推理，幫助系統參考結論，再運用反向推理，進一步尋找支持該結論成立的證據，如此反復循環直到推理成功或失敗為止。

不論是正向推理、反向推理還是正反向混合推理，都有精確推理和不精確推理之分。

4. 精確推理 精確推理是指經過推理得出的結論要么為真，要么為假。在這種推理過程之中，運用到的知識或涉及到的推理規則，都是客觀世界中存在的必然事實，證據和結論之間，都有確定的因果關系。

例如，當壓氣機的出口壓力過高而進口壓力過低時，那就意味著壓氣機壓比必然過高。

5. 非精確推理（ Inexact Reasoning ）非精確推理主要用于某些事實的前提和因果關系都并非肯定的場合，這在診斷型、預測型的專家系統中常會用到。其共同的特點是：利用客觀世界中某些不完善的、或不確切的事實和資料、以及不確定的因果關系進行推理，得出某些近乎合理的結論。

在燃氣輪機故障診斷方面，也存在大量非精確和不完善的專家經驗知識，因而經過推理得到的結論，也不是完全肯定的，作為最終結論或決策，推理機必須給出結論的可信度。

非精確推理的主要理論基礎是概率論。由于在某些領域，尚未獲得大容量的樣本空間，以及其它一些原因，使得純概率論的方法運用受到某些限制。為此，專家系統的建造者們提出了許多改進的理論模型與經驗公式，以處理不確定性問題。非精確推理是專家系統的一個重要問題，人們尚處在探索階段，對已提出的一些模型和方法亦有待進一步完善。

二 控制策略（ control strategy ）

控制策略主要指推理方向路線的控制及其推理規則的選擇策略。單純的正、反向推理，在目標的搜索上常常具有較大的盲目性。在一個龐大的知識庫（樣本空間），盲目地搜索問題的求解目標，將影響系統的工作效率。因此，推理的路線和推理的規則要求要具有啟發性，使之能有效縮短推理過程，加快目標的收斂聚焦速度。

在專家系統中，根據搜索空間的大小，目前常用下述兩種控制策略：

（ 1 ）深度優先策略；

（ 2 ）廣度優先策略；

第二節 推理方式的選擇

如前所述，推理方式包括正向推理、反向推理和正反向混合推理，而其中每一種方式均有精確和不精確兩種模式。但不是任何一種方式對某一領域的所有問題都有效，在某些具體應用領域及特定環境下，有的適合正向推理，有的適合反向推理，也有的適合正反向混合推理。這就是說，對某些具體的應用領域，不能事先預定一種一成不變的推理方式，而是要隨著問題的展開，根據問題的具體特征和當時的環境，動態地選擇和執行某一種合適的推理方式，然后再完成其推理過程。

本節對上述三種推理方式作一論述，對各自的特點作一比較。然后根據本文所討論的燃氣輪機具體應用領域選擇本文所采用的推理方式。至于其中不精確推理的成分，將在可信度算法中予以描述。

一 正向推理

正向推理又稱為數據驅動策略。其基本思想是，將目前已知的初始狀態作為節點置于黑板（又稱動態數據庫、工作存儲器，用來存放推理的中間狀態和最終結果。由于推理過程的動態性，導致推理的中間結果是多變的，即是可擦可寫的，故形象地稱之為黑板）之中，根據一定的搜索策略到規則庫中獲取下一條可用的規則，用該條規則的前件同黑板中的所有節點逐一匹配，若匹配成功，則該條規則可用，將其后件加入黑板，然后繼續搜尋規則庫，尋找下一條可用規則。若匹配不成功，放棄該規則，同樣到規則庫中尋找下一條可用規則，并導致新的匹配過程。如此循環往復，直至沒有規則可用或黑板不再改變為止。正向推理方式如圖 5 － 1 表示。基本算法可用形式語言描述為：

Procedure Forward_reasoning(Kb,Dynamic_DB)

BEGIN

S SCAN1(Kb,Dynamic_DB)

While (NOT (EMPTY(S)) AND (CHANGED(Dynamic_DB)) do

BEGIN

Conclusion GET_CONCLUSION(S)

ADD Conclusion TO Dynamic_DB

S SCAN1(Kb,Dynamic_DB)

END

END

這里， Kb 為規則庫， Dynamic_DB 為黑板，函數 SCAN1 的功能是到 Kb 中搜索前件同 Dynamic_DB 相匹配的規則集 S 。循環體的功能是將 S 中規則的后件取出并加入到黑板之中，同時再次掃描規則庫，準備下一輪循環。該過程一直持續到找不到匹配的規則（ EMPTY(S) 為真）或者黑板內容不再改變為止（ CHANGED (Dynamic_DB) 為假）。 這種單純的正向推理方式的主要優點是，用戶可以主動提供有關問題的信息，而不必等到系統要求時才提供，因為那樣會給推理機帶來相當大的時間遲滯性；正向推理的不足之處是知識的選擇過程似乎是在整個規則庫漫無目標地游弋，從而導致系統求解過程中會執行許多與目標無關的無效操作。因為規則庫中并非每一條規則可用于目前推理進程，當規則庫較大時，正向推理機的相當時間耗費在排除無效的規則上。因而，正向推理的效率較低。

二 反向推理

反向推理的基本思想是，先根據目前黑板中的初始狀態節點，提出一個合理的假設目標，然后依據一定的搜索策略在規則庫中搜尋那些其后件部分同該目標相匹配的規則集，檢查該規則集中每條規則的前件部分，如果某條規則的前件部分所含有的所有條件項均存在于黑板之中，則把該規則的結論部分（即目前的假設目標）加入到黑板之中，從而該目標被證明有效。否則，把規則的條件項作為新的子目標，遞歸執行上述過程，直到各“與”關系的子目標全部出現在黑板之中，或者各“或”關系的只目標中有一個出現在黑板之中，則目標被求解。如果子目標不能被分解而且黑板不能滿足上述要求時，那么先前假設的目標不成立，推理機必須作出新的假設。反向推理方式如圖 5 － 2 所示。基本算法可用形式語言描述為：

Procedure Backward_reasoning(Kb,Dynamic_DB)

BEGIN

Goal GET_GOAl

S SCAN2(Kb,Goal)

While (NOT (EMPTY(S)) AND (NOT(Goal or Sub_goal is found)) do

BEGIN

Condition GET_CONDITION(S)

MATCH Condition WITH Dynamic_DB

IF MATCH Is Successful THEN

ADD Goal TO Dynamic_DB

ELSE

Sub_goal GET_SUB_GOAL

S SCAN2(Kb,Dynamic_DB)

END

END

圖 5 － 1 正向推理方式流程圖

圖 5 － 2 反向推理過程流程圖

這里， GET_GOAL 函數根據目前狀態提出假設目標 Goal ， SCAN2 函數到規則庫中搜索后件同假設目標 Goal 相匹配的規則集 S 。循環體則取出規則集 S 中規則的前件，為并同黑板相匹配，如若成功，便將 Goal 加入黑板，否則分解目標 Goal 子目標 Sub_goal ，同時再次搜索規則庫，準備為下一輪循環。上述過程一直持續到無規則可匹配或假設目標被發現為止。

反向推理的難點在于如何作出假設目標。如果假設目標不合理，則會讓推理機執行無效的推理，因為推理機最終會將該假設目標推翻。靠單純的反向推理則不可能提出合理的假設，因此，在進行反向推理之前，系統必須啟動一次正向啟發式搜索以求得假設目標。而且在反向推理過程中，當假設目標與某條規則的后件相匹配之后，該條規則可能會有多個前件，因而會再生出多個子目標，每個子目標在匹配過程中又可能再生出若干個子目標。如果出現子目標 A 的子目標 B 是 A 的父目標時，其推理過程便會陷入死循環。發生這種情況后，就應對規則進行相容性檢查，關于這一點，本文第六章提出了一個解決辦法：即在知識獲取時，就對知識庫進行相容性檢查，把由于知識的不相容性而導致推理出現循環的現象扼殺在搖籃之中。

反向推理的一個顯著優點是，不用尋找和不必使用那些與假設目標無關的知識，推理過程的方向性很強。不足之處在于初始目標的選擇往往較為盲目，必須借助于正向啟發式搜索來選擇初始目標。

三 正反向混合推理

正向推理和反向推理各有其優缺點，它們是控制策略的兩種極端方法。正向推理和反向推理兩種策略同時控制下的推理稱為推理。這種推理的基本思想是綜合正向推理和反向推理的優點，先通過正向推理幫助選擇初始目標，然后通過反向推理進一步求證目標，或者正向推理和反向推理同時進行，在某個中間狀態相交，滿足一致性條件時終止。

圖 5 － 3 混合推理過程示意圖

采用這種正反向混合推理，既可以避免正向推理的盲目性，又可避免反向推理中初始目標選擇的盲目性，使兩種推理互為補充。這種推理過程的示意圖如圖 5 － 3 所示，其基本思想可用形式語言描述如下：

PROCEDURE Mixed_reasoning(Kb,Dynamic_DB)

BEGIN

REPEAT

Goals Forward_reasoning(Kb,Dynamic_DB)

G Choose_Goal(Goals)

P Backward_reasoning(Kb,Dynamic_DB)

UNTIL P is TRUE or (Goals is Empty)

END

上述程序含有兩種算法：即先根據用戶提供的初始狀態信息 (KB,Dynamic) ，通過正向推理提供一組參考目標（ Goals ），再由 Choose-Goal 過程決定初始目標 G 的選擇，然后通過反向推理找出使目標 G 成立的證據 P ，如果在黑板中存在 P ，則初始目標 G 亦為真， G 即為問題的解。上述過程一直持續到找到證據 P 或者找不到目標集為止。

四、本文采用的推理方式

上面介紹了三種常用的推理方式，并分析了每種方式的優點和不足之處。作為總結，以表格的方式描述如下：

推理方式名	優點	不足之處
正向推理	充分利用用戶主動 提出的信息	盲目地執行許多 無關操作
反向推理	推理的目的性很強	難以提出假設目標
混合推理	充分利用現有知識， 推理的目的性強	控制較為復雜

表 5 － 1 三種推理方式比較

觀察表 5 － 1 ，顯然采用第三種方式 —— 混合推理方式是較為合理的。在對燃氣輪機實施故障診斷以前，肯定有一個初始狀態存在，否則故障診斷便失去了前提。這個初始狀態或者是用戶主動提供的故障現象（例如在故障咨詢時），或者是系統本身監測到的參數的異常狀態（也屬于故障現象），因此，首先總是根據系統目前異常狀態初步推理出其故障原因（可能不是最終原因，即該原因或許是由其他更深層的原因引起），這一步從故障現象到故障原因的推理，屬于正向推理。而第二步，則有兩種方案：

1. 以此為基礎進一步采取正向推理，直到沿著該方向的正向推理不能進行（找不到匹配的規則）為止。那么真正的故障原因可能包含于此時的推理結果之中，由于故障原因的不確定性（一種故障現象可能對應多個不同的故障原因），因而最終的推理結果可能不止一個，隨著正向推理的逐步深入，這種情況會越來越明顯。為保證診斷的精度，給燃機維護和管理人員提供一個合理的檢修范圍，必須根據故障發生而表現出來的其它必然現象是否出現，對事實上沒有發生的故障予以排除。而這一過程是從故障原因尋找故障現象（即結論成立的證據）的過程，因而是一個反向推理的過程。

2. 以此為假設目標，采用反向推理，直到找到該假設成立的證據或者否定該假設目標為止。

上述兩種方案的根本區別在于何時使用反向推理，即是在正向推理出最終原因之后進行反向驗證，還是每正向推理一步就及時地反向驗證。先考察一個例子，為敘述簡便，該例子以第三章中給出的規則的表示形式描述，且不失一般性，各斷言、可信度、行動方案均用字母或字母組合表示。

例 5 － 1 有如下五條規則

該例子可用規則樹的形式表示如圖 5 － 4 ，為簡潔起見，圖中忽略了可信度和行動方案。設目前初始狀態為 A ，第一步由正向推理找到節點 B 、 C 、 D 三個初步原因，按照方案 1 ，第二步將繼續正向推理，以節點 B 為例，找到原因 E ，繼續正向推理找到最終的原因 H 、 I 。之后反向推理驗證 H 、 I 是否為真正的原因，若為真正原因，則 H 、 I 保留在黑板之中，該方向的推理結束，回溯到 B ，考慮 F ，因為可能還有其它原因。若 H 、 I 被排除，則摘掉以節點 E 為根的子樹，從黑板之中剔除節點 E 、 H 、 I ，同樣回溯到 B ，考慮 F 。但是如果采用方案 2 ，在第二步立即對節點 B 實施反向推理加以驗證，若 B 被排除則推理機可以剔除以 B 為根的子樹，免作許多無用功。在大多數情況之下，實際發生的故障數目遠遠小于推理機推理得出的最終結果的數目。因此，及時地對推理結果予以驗證，以避免不必要的后續推理，是很有必要的。特別是隨著知識的不斷豐富，知識庫規模的不斷擴大，推理層次會越來越深，因而方案 2 的效果會更加明顯。

圖 5 － 4 例 5 － 1 的樹形結構

綜上所述，從推理方式的角度來講，本文選擇了正反向推理相結合的混合推理方式。具體地說，從全局上看是正向推理，從局部上看，每正向推理一步，均要反向推理尋找證據，以驗證結論的正確性。因此，這種方式又是一個全局正向、單步反向的過程。

第三節 控制策略的選擇

在前面，本文討論了推理方式的問題，即提出了全局上從現象到原因的正向推理和局部上從原因到現象的反向驗證相結合的思想。但是構筑一個完整的推理機僅憑推理方式是不夠的，還有一個推理路線的問題。例如，在圖 5 － 4 中，當以節點 B 為前提，成功地推理出 E 、 F 之后，是緊接著 E 繼續推理，還是會過頭來考慮 C 、 D 的情況之后再考慮節點 E ？這種推理路線的選擇稱為控制策略。

一、深度優先搜索策略

假定在搜索空間（知識庫），存在包括初始狀態 S 和目標狀態 F 在內的樹形結構，如圖 5 － 5 所示。從圖中可以看出，由問題的初始狀態出發，到達問題獲解的目標狀態，存在多種可能的途徑（推理路線），并要經歷相應的一些中間狀態過程（如 A 、 B 、 C ……狀態）。按不同的搜索路線進行搜索，從初始狀態到達目標狀態的時間復雜性不是相同的。

圖 5 － 5 深度優先搜索法

所謂深度優先搜索策略，是從起始狀態節點 S 出發，按照從子節點向子節點的子節點的方向進行縱深搜索（如圖 5 － 5 中的虛線所示），并逐一檢驗這些節點是否為目標點，當到達最后一個節點尚未發現目標時，則又依次返回上層父節點的另一子節點再進行搜索，如此重復，直到找到目標為止。 這種搜索路線，體現了優先向樹形結構深度方向發展的趨勢，故稱為深度優先搜索方法。圖 5 － 5 中采用深度優先搜索法由節點 S 經左子樹到達節點 I 的路徑是： S — A — C — G — C — H — L — H — C — A — D — A — S — B — E — I 。

深度優先搜索方法的特點是：易于實現，但很冒險。如果樹形結構層次較多，它有可能錯過目標所在的層次而深入到下面去搜索。因此這種方法雖然簡單，但效率卻難保證。

二、廣度優先搜索策略

如圖 5 － 6 所示，所謂廣度優先搜索策略，就是從起始狀態 S 開始，依次按層（狀態節點在樹形圖中的層次）從左到右逐一搜索，直到找到目標狀態為止。

廣度優先搜索方法的具體過程如下：從起始狀態節點 S 出發，首先訪問與 S 節點相鄰接的第 I 層節點，看是否有目標狀態節點存在，對第 I 層節點的測試按先生成先測試的原則進行（圖 5 － 6 中從左至右虛線所示），即先測試 A 再測試 B ……，如果都不是求解目標，則將搜索過程轉移到第 II 層節點進行測試，如此繼續進行下去，直到找到目標狀態為止。圖 5 － 6 中由節點 S 經廣度優先搜索到達節點 I 的路徑是： S — A — B — C — D — E — F — G — H — I 。

圖 5 － 6 廣度優先搜索法

廣度優先搜索的特點是：保守、可靠。即使在樹形結構比較復雜的情況下，它也能通過逐層遍歷的方式獲得目標狀態，但是耗時可能會更多，因而適合于某些搜索空間不大的場合。

三、本文采用的控制策略

上面討論了深度優先搜索法和廣度優先搜索法，為了能清楚地了解兩種方式的優點和不足之處，這里以表格的方式列出如下：

控制策略名稱	優點	不足之處
深度優先搜索法	易于實現	不安全、冒險
廣度優先搜索法	安全可靠	復雜、耗時

表 5 － 2 兩種搜索方式的比較

推理機制由推理方式和控制策略構成。在確定了推理方式之后，控制策略的選擇必須同推理方式緊密結合，保持邏輯上的一致性，這樣推理機的設計顯得緊湊而嚴密。在前面提出的全局正向、單步反向的混合推理方式的基礎之上，本文采用深度優先搜索和廣度優先搜索相結合的思想，以深度優先搜索法實現全局正向推理，以廣度優先搜索法實現局部反向推理。充分利用兩種方式的優點，取長補短，以深度優先搜索法易于實現的特點彌補廣度優先搜索法復雜耗時之不足；以廣度優先搜索法安全可靠的優點彌補深度優先搜索法不安全的冒險因素。

還是回到圖 5 － 4 中，考察例 5 － 1 ，看看這兩種搜索方法是如何運用到兩種推理方式上的。設初始狀態為 A ，往后推理 6 步，其中正反向推理各 3 步：

第一步：正向推理 由現象 A 往