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本來以為前一段時(shí)間寫的3d max導(dǎo)出插件已經(jīng)沒有什么大的問題了，但有沒有問題，完善不完善，真不是憑感覺就OK的，必須有足夠廣泛的測試用例測試后，才能夠證明。

這不，最近開始研究并寫一些光線跟蹤的例子了，這當(dāng)然離不開模型的法線，于是在進(jìn)行當(dāng)中我就發(fā)現(xiàn)，我的導(dǎo)出插件所導(dǎo)出的法線是不完善的。

在原來的插件中，我讓頂點(diǎn)的法線就直接等于其所在的三角形面的 面法線 （多個(gè)面共享1個(gè)頂點(diǎn)，則會(huì)導(dǎo)出多個(gè)頂點(diǎn)，這些頂點(diǎn)位置相同法線不同），但對于光照模型，面法線只能支持到Lambert，為了支持Gouraud, Phong等其他模型，則必須使用 頂點(diǎn)法線 （為什么？稍后解釋）。

這里提出了頂點(diǎn)法線和面法線，首先需要清楚的理解并區(qū)分這兩個(gè)概念。

面法線很容易理解，即垂直于三角形面的一條法線。那頂點(diǎn)法線又從何而來呢，嚴(yán)格的從法線的定義上來說，其實(shí)頂點(diǎn)是不存在法線的，那為何又有頂點(diǎn)法線這個(gè)概念的。讓頂點(diǎn)也擁有法線，是為了在光照計(jì)算時(shí)，能夠在多面體的表面獲得一種平滑的效果。

更具體的說，如果不使用頂點(diǎn)法線（就像我的3dmax導(dǎo)出插件原來就直接讓頂點(diǎn)法線等于其面法線一樣），一個(gè)三角形面的三個(gè)頂點(diǎn)的光照計(jì)算按照其所在面的面法線來計(jì)算，因?yàn)槿齻€(gè)頂點(diǎn)的法線相同，則與光照方向求點(diǎn)積之后的結(jié)果也相同，這樣三個(gè)頂點(diǎn)將會(huì)獲得相同的光照效果，之后，光柵化再怎么插值，整個(gè)表面也都只是一種光禿禿的效果。（如圖1）

而如果使用頂點(diǎn)法線，同一個(gè)面的三個(gè)頂點(diǎn)的法線就不一定相同了，這樣通過光柵化后，就能在多面體的表面獲得一種平滑過渡的光照效果。（如圖2）

于是，弄清楚了這個(gè)后，我需要再次修改我的3dmax導(dǎo)出插件了，需要計(jì)算并生成新的頂點(diǎn)法線。那頂點(diǎn)法線該如何計(jì)算呢，對于這個(gè)我在這里就不詳述，Max Wagner的《Generating Vertex Normals》這篇文章說的很詳細(xì)清楚，從最簡單的到逐步優(yōu)化的生成算法一一都有介紹，可以去google找一下。

而3dmax的SDK開發(fā)文檔里對頂點(diǎn)法線的計(jì)算也有介紹，3dmax提供了一個(gè)smoothing group的概念，這對于像立方體盒子這種表面并不是平滑過渡的模型，計(jì)算它們的法線將會(huì)帶來很大的幫助。Wagner的文章里也說了，對于像立方體這樣的模型，頂點(diǎn)法線不能簡單的等于（共享該頂點(diǎn)的面的）面法線的平均值，因?yàn)檫@些面之間的過渡并不平滑。按照3dmax的概念，這些面不屬于同一個(gè)smoothing group。何為smoothing group，這是3dmax根據(jù)表面之間的平滑過度情況，進(jìn)行的分組。比如立方體，因?yàn)?個(gè)面之間兩兩都是相互不平滑的，所以一共會(huì)有6個(gè)smoothing group。每個(gè)面所屬的平滑組的ID，程序員是可以直接讀出的。

下面這兩張圖，是我在修改前和修改后的光照效果，對比很明顯。

圖1：基于面法線的光照

圖2：基于頂點(diǎn)法線的光照

頂點(diǎn)法線