今天跟大家聊聊最后三種排序： 直接插入排序，希爾排序和歸并排序。

直接插入排序：

這種排序其實蠻好理解的，很現實的例子就是俺們斗地主，當我們抓到一手亂牌時，我們就要按照大小梳理撲克，30秒后，

撲克梳理完畢，4條3，5條s，哇塞...... 回憶一下，俺們當時是怎么梳理的。

最左一張牌是3，第二張牌是5，第三張牌又是3，趕緊插到第一張牌后面去，第四張牌又是3，大喜，趕緊插到第二張后面去，

第五張牌又是3，狂喜，哈哈，一門炮就這樣產生了。

怎么樣，生活中處處都是算法，早已經融入我們的生活和血液。

下面就上圖說明：

看這張圖不知道大家可否理解了，在插入排序中，數組會被劃分為兩種，“有序數組塊”和“無序數組塊”，

對的，第一遍的時候從”無序數組塊“中提取一個數20作為有序數組塊。

第二遍的時候從”無序數組塊“中提取一個數60有序的放到”有序數組塊中“，也就是20，60。

第三遍的時候同理，不同的是發現10比有序數組的值都小，因此20，60位置后移，騰出一個位置讓10插入。

然后按照這種規律就可以全部插入完畢。

希爾排序：

觀察一下”插入排序“：其實不難發現她有個缺點：

如果當數據是” 5, 4, 3, 2, 1 “的時候，此時我們將“無序塊”中的記錄插入到“有序塊”時，估計俺們要崩盤，

每次插入都要移動位置，此時插入排序的效率可想而知。

shell根據這個弱點進行了算法改進，融入了一種叫做“ 縮小增量排序法 ”的思想，其實也蠻簡單的，不過有點注意的就是：

增量不是亂取，而是有規律可循的。

首先要明確一下增量的取法：

第一次增量的取法為： d=count/2;

第二次增量的取法為: d=(count/2)/2;

最后一直到: d=1;

看上圖觀測的現象為：

d=3時：將40跟50比，因50大，不交換。

將20跟30比，因30大，不交換。

將80跟60比，因60小，交換。

d=2時：將40跟60比，不交換，拿60跟30比交換，此時交換后的30又比前面的40小，又要將40和30交換，如上圖。

將20跟50比，不交換，繼續將50跟80比，不交換。

d=1時：這時就是前面講的插入排序了，不過此時的序列已經差不多有序了，所以給插入排序帶來了很大的性能提高。

既然說“希爾排序”是“插入排序”的改進版，那么我們就要比一下，在1w個數字中，到底能快多少？

下面進行一下測試：

看的出來，希爾排序優化了不少，w級別的排序中，相差70幾倍哇。

歸并排序：

個人感覺，我們能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2)，比較難看懂的基本上都是N(LogN)，所以歸并排序也是比較難理解的，尤其是在代碼

編寫上，本人就是搞了一下午才搞出來，嘻嘻。

首先看圖：

歸并排序中中兩件事情要做：

第一： “分”, 就是將數組盡可能的分，一直分到原子級別。

第二： “并”，將原子級別的數兩兩合并排序，最后產生結果。

代碼：

結果圖：

ps: 插入排序的時間復雜度為：O(N^2)

希爾排序的時間復雜度為：平均為：O(N^3/2)

最壞： O(N^2)

歸并排序時間復雜度為： O(NlogN)

空間復雜度為: O(N)