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8種排序之間的關(guān)系:
1，直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，假設(shè)前面(n-1)[n>=2] 個數(shù)已經(jīng)是排
好順序的，現(xiàn)在要把第n個數(shù)插到前面的有序數(shù)中，使得這n個數(shù)
也是排好順序的。如此反復(fù)循環(huán)，直到全部排好順序。
（2）實(shí)例
（3）用java實(shí)現(xiàn)
package com.njue;
public class insertSort {
public insertSort(){
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=1;i<a.length;i++){
int j=i-1;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
a[j+1]=a[j]; //將大于temp的值整體后移一個單位
}
a[j+1]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
2，希爾排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先將要排序的一組數(shù)按某個增量d（n/2,n為要排序數(shù)的個數(shù)）分成若干組，每組中記錄的下標(biāo)相差d.對每組中全部元素進(jìn)行直接插入排序，然后再用一個較小的增量（d/2）對它進(jìn)行分組，在每組中再進(jìn)行直接插入排序。當(dāng)增量減到1時，進(jìn)行直接插入排序后，排序完成。
（2）實(shí)例：
（3）用java實(shí)現(xiàn)
public class shellSort {
public shellSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
double d1=a.length;
int temp=0;
while(true){
d1= Math.ceil(d1/2);
int d=(int) d1;
for(int x=0;x<d;x++){
for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
int j=i-d;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
a[j+d]=a[j];
}
a[j+d]=temp;
}
}
if(d==1)
break;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
3.簡單選擇排序
（1）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，選出最小的一個數(shù)與第一個位置的數(shù)交換；
然后在剩下的數(shù)當(dāng)中再找最小的與第二個位置的數(shù)交換，如此循環(huán)到倒數(shù)第二個數(shù)和最后一個數(shù)比較為止。
（2）實(shí)例：
（3）用java實(shí)現(xiàn)
public class selectSort {
public selectSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
int position=0;
for(int i=0;i<a.length;i++){
int j=i+1;
position=i;
int temp=a[i];
for(;j<a.length;j++){
if(a[j]<temp){
temp=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
4，堆排序
（1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進(jìn)。
堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當(dāng)且僅當(dāng)滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項(xiàng)（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調(diào)整它們的存儲序，使之成為一個堆，這時堆的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)最大。然后將根節(jié)點(diǎn)與堆的最后一個節(jié)點(diǎn)交換。然后對前面(n-1)個數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節(jié)點(diǎn)的堆，并對它們作交換，最后得到有n個節(jié)點(diǎn)的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實(shí)現(xiàn)排序的函數(shù)。
（2）實(shí)例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交換，從堆中踢出最大數(shù)
依次類推：最后堆中剩余的最后兩個結(jié)點(diǎn)交換，踢出一個，排序完成。
（3）用java實(shí)現(xiàn)
import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public HeapSort(){
heapSort(a);
}
public void heapSort(int[] a){
System.out.println("開始排序");
int arrayLength=a.length;
//循環(huán)建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交換堆頂和最后一個元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//對data數(shù)組從0到lastIndex建大頂堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
//從lastIndex處節(jié)點(diǎn)（最后一個節(jié)點(diǎn)）的父節(jié)點(diǎn)開始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判斷的節(jié)點(diǎn)
int k=i;
//如果當(dāng)前k節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子節(jié)點(diǎn)的值較大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex總是記錄較大子節(jié)點(diǎn)的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k節(jié)點(diǎn)的值小于其較大的子節(jié)點(diǎn)的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交換他們
swap(data,k,biggerIndex);
//將biggerIndex賦予k，開始while循環(huán)的下一次循環(huán)，重新保證k節(jié)點(diǎn)的值大于其左右子節(jié)點(diǎn)的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
}
5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，對當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)，自上而下對相鄰的兩個數(shù)依次進(jìn)行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。
（2）實(shí)例：
（3）用java實(shí)現(xiàn)
public class bubbleSort {
public bubbleSort(){
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=0;i<a.length-1;i++){
for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
6.快速排序
（1）基本思想：選擇一個基準(zhǔn)元素,通常選擇第一個元素或者最后一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準(zhǔn)元素小,一部分大于等于基準(zhǔn)元素,此時基準(zhǔn)元素在其排好序后的正確位置,然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。
（2）實(shí)例：
（3）用java實(shí)現(xiàn)
public class quickSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public quickSort(){
quick(a);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
int tmp = list[low]; //數(shù)組的第一個作為中軸
while (low < high) {
while (low < high && list[high] >= tmp) {
high--;
}
list[low] = list[high]; //比中軸小的記錄移到低端
while (low < high && list[low] <= tmp) {
low++;
}
list[high] = list[low]; //比中軸大的記錄移到高端
}
list[low] = tmp; //中軸記錄到尾
return low; //返回中軸的位置
}
public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = getMiddle(list, low, high); //將list數(shù)組進(jìn)行一分為二
_quickSort(list, low, middle - 1); //對低字表進(jìn)行遞歸排序
_quickSort(list, middle + 1, high); //對高字表進(jìn)行遞歸排序
}
}
public void quick(int[] a2) {
if (a2.length > 0) { //查看數(shù)組是否為空
_quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
}
}
}
7、歸并排序
（1）基本排序：歸并（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。
（2）實(shí)例：
（3）用java實(shí)現(xiàn)
import java.util.Arrays;
public class mergingSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public mergingSort(){
sort(a,0,a.length-1);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
if(left<right){
//找出中間索引
int center=(left+right)/2;
//對左邊數(shù)組進(jìn)行遞歸
sort(data,left,center);
//對右邊數(shù)組進(jìn)行遞歸
sort(data,center+1,right);
//合并
merge(data,left,center,right);
}
}
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
int [] tmpArr=new int[data.length];
int mid=center+1;
//third記錄中間數(shù)組的索引
int third=left;
int tmp=left;
while(left<=center&&mid<=right){
//從兩個數(shù)組中取出最小的放入中間數(shù)組
if(data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
}else{
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
}
//剩余部分依次放入中間數(shù)組
while(mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while(left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}
//將中間數(shù)組中的內(nèi)容復(fù)制回原數(shù)組
while(tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}
8、基數(shù)排序
（1）基本思想：將所有待比較數(shù)值（正整數(shù)）統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長度，數(shù)位較短的數(shù)前面補(bǔ)零。然后，從最低位開始，依次進(jìn)行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后,數(shù)列就變成一個有序序列。
（2）實(shí)例：
（3）用java實(shí)現(xiàn)
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class radixSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public radixSort(){
sort(a);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] array){
//首先確定排序的趟數(shù);
int max=array[0];
for(int i=1;i<array.length;i++){
if(array[i]>max){
max=array[i];
}
}
int time=0;
//判斷位數(shù);
while(max>0){
max/=10;
time++;
}
//建立10個隊(duì)列;
List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
for(int i=0;i<10;i++){
ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//進(jìn)行time次分配和收集;
for(int i=0;i<time;i++){
//分配數(shù)組元素;
for(int j=0;j<array.length;j++){
//得到數(shù)字的第time+1位數(shù);
int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count=0;//元素計(jì)數(shù)器;
//收集隊(duì)列元素;
for(int k=0;k<10;k++){
while(queue.get(k).size()>0){
ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
array[count]=queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}
}
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