一：概念：

濾波是信號(hào)處理機(jī)圖像處理中的一個(gè)基本操作。濾波去除圖像中的噪聲，提取感興趣的特征，允許圖像重采樣。

圖像中的頻域和空域： 空間域指用圖像的灰度值來描述一幅圖像 ；而 頻域指用圖像灰度值的變化來描述一幅圖像 。而低通濾波器和高通濾波器的概念就是在頻域中產(chǎn)生的。

低通濾波器指去除圖像中的高頻成分，而高通濾波器指去除圖像中的低頻成分。

后面將介紹低通濾波器—均值和高斯濾波器；中值濾波器—非線性濾波器；高通濾波器—sobel 算子(方向?yàn)V波器)和拉普拉斯變換(二階導(dǎo)數(shù))。其中利用方向?yàn)V波器和拉普拉斯變換可以對圖像的邊緣進(jìn)行檢測。

二：低通濾波器

<1>cv::blur函數(shù)： 每個(gè)像素替換為相鄰矩形內(nèi)像素的平均值

<2>cv::GaussianBlur函數(shù)： 通過高斯核來進(jìn)行替換

Code：

?

    Mat result;                              // 線性平滑 濾波  每個(gè)像素替換為相鄰矩形內(nèi)像素的平均值

	blur(image, result,Size(5,5));         // filter2D可以自定義核進(jìn)行線性濾波



	Mat gauResult;

	GaussianBlur(image, gauResult, Size(5,5), 1.5);    // 高斯平滑 模糊  線性濾波器
  

?

Result：

sourceImage：

BlurResult：

GaussianBlur：

低通濾波器的效果是對圖像進(jìn)行模糊和平滑，減弱了物體邊緣可見的快速變化。它是一種線性濾波器，原理是與核進(jìn)行卷積運(yùn)算，此時(shí)的核內(nèi)定，當(dāng)我們需要指定核函數(shù)進(jìn)行卷積時(shí)可以用filter2D函數(shù)，它的使用見blog： http://blog.csdn.net/lu597203933/article/details/16811851 。?

三：中值濾波器

中值濾波器是非線性濾波器， 它的原理是僅僅計(jì)算這組數(shù)的中值，并用中值替換當(dāng)前的像素值 。因此對于去除椒鹽噪點(diǎn)非常有用。

Code：

?

    Mat medianResult;

	medianBlur(image, medianResult,5);  // 是一個(gè)非線性的濾波器，利用中值替換當(dāng)前的像素值，對于去除椒鹽噪點(diǎn)尤為有用
  

?

Result：

?

三：方向?yàn)V波器—sobel算子

Sobel算子就是通過卷積操作來計(jì)算圖像的一階導(dǎo)數(shù)，由于邊緣處圖像灰度變化率較大，因此可以用sobel算子來進(jìn)行邊緣檢測。Sobel算子的核定義為：

y坐標(biāo)軸：

x坐標(biāo)軸：

Sobel函數(shù)：Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,

???????????????????????? int dx, int dy, int ksize=3,

???????????????? ???????? double scale=1, double delta=0,

???????????????????????? int borderType=BORDER_DEFAULT );

其中ddepth為圖像類型， (dx,dy) = (1,0)為x方向?qū)?shù)，(dx,dy) = (0,1)為y方向?qū)?shù)，scale和delta的作用是再保存前可以對圖像進(jìn)行縮放，公式為:dst =dst * scale + delta.

Code:

?

    int main()

{

	Mat image = imread("F:\\lena.png", 0);

	if(!image.data)

	{

		cout << "Fail to load image" << endl;

		return 0;

	}

	Mat sobel_x, sobel_y;

	//Sobel(image, sobel_x, CV_8U, 1, 0, 3, 0.4, 128);

	//Sobel(image, sobel_y, CV_8U, 0, 1, 3, 0.4, 128);



	Sobel(image, sobel_x, CV_16S, 1, 0);  // 因?yàn)楹竺嬉嗉?所以用16位有符號(hào)的整數(shù)來表示  另外導(dǎo)數(shù)肯定含有負(fù)數(shù)

	Sobel(image, sobel_y, CV_16S, 0, 1);

	Mat sobel;

	sobel = abs(sobel_x) + abs(sobel_y);



	double sobmin, sobmax;

	minMaxLoc(sobel, &sobmin, &sobmax);

	Mat sobelImage;

	sobel.convertTo(sobelImage, CV_8U, -255.0/sobmax, 255);   // 等價(jià)于  saturate_cast(a*sobel + b)

	

	Mat sobelThresholded;

	int thre = 200;

	threshold(sobelImage, sobelThresholded, thre, 255, THRESH_BINARY);



	namedWindow("sobelImage", 0);

	imshow("sobelImage", sobelImage);

	namedWindow("sobelThresholded", 0);

	imshow("sobelThresholded", sobelThresholded);



	waitKey(0);

	return 0;

}
  

?

Result:

當(dāng)然除了sobel算子，還有其它的算子，如Scharr算子，它更精確、快。它的核為：

?

Sobel(image, sobelX, CV_16S, 1, 0,CV_SCHARR);

或者：

Scharr(image, scharrX, CV_16S, 1, 0, 3);

四：拉普拉斯變換

拉普拉斯變化時(shí)基于圖像導(dǎo)數(shù)的高通濾波器，計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)以衡量圖像的彎曲度

Code：

?

    int main()

{

	Mat image = imread("F:\\lena.png", 0);

	if(!image.data)

	{

		cout << "Fail to load image" << endl;

		return 0;

	}

	Mat laplacian;

	Laplacian(image, laplacian, CV_16S, 3);  // 二階導(dǎo)數(shù)肯定含有負(fù)數(shù)。。  基于圖像導(dǎo)數(shù)的高通濾波器，計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)以衡量圖像的彎曲度

	laplacian = abs(laplacian);

	Mat laplacianImage;

	laplacian.convertTo(laplacianImage, CV_8U);

	namedWindow("laplacianImage");

	imshow("laplacianImage", laplacianImage);

	waitKey(0);

	return 0;



}
  

?

Result：

作者：小村長 ?出處： http://blog.csdn.net/lu597203933 ?歡迎轉(zhuǎn)載或分享，但請務(wù)必聲明文章出處。 （新浪微博：小村長zack, 歡迎交流！）

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